人教A版高一数学必修二6.4平面向量的应用 同步练习（含答案）

人教A版高一数学必修二6.4平面向量的应用同步练习 一、单选题 1．设A，B两点在河的两岸，为测量A，B两点间的距离，小明同学在A的同侧选定一点C，测出A，C两点间的距离为80米，，请你帮小明同学计算出A，B两点间的距离，距离为（　　）米． A． B． C． D． 2．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cos C= ，b=atan C，则 等于（　　） A．2 B． C． D． 3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则A+B的大小为（　　） A． B． C． D． 4．在 中，已知 分别为角 的对边且 若 且 ，则 的周长等于（　　） A． B．12 C． D． 5．据《金堂县志》记载，位于金堂县淮口镇沱江边蛇山上的瑞光塔（现称淮口白塔），修建于东晋，并于南宋绍兴十八年（1148年）重修.该塔坐东向西，背靠瑞光寺（现称白塔寺），塔为方形十三级楼阁式砖塔，是典型的宋营造法式，因为采用内置右旋式顺时针砖砌蹬道上顶，在四川宋塔中非常罕见.如图，为测量白塔的高度，选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，米，在点测得塔顶的仰角，则塔的高度大约为（参考数据，）（　　） A．19米 B．31米 C．33米 D．35米 6．如图，把 长的棒斜靠在石堤旁，棒的一端在离堤足 的地面上，另一端在沿堤向上 的地方，棒的上端恰好可以与堤的顶端平齐，则该石堤的高（ ，结果保留两位小数）为（　　） A．4.22m B．4.30m C．4.33m D．4.40m 7．在中，已知，则角A为（　　） A． B． C． D．或 8．在△ABC中，a=2 ，b=2 ，B= ，则A等于（　　） A． B． C．或 D．或 9．在 中， ， ， ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 10．在 中， ，则 =（　　） A． 或 B． C． D． 二、多选题 11．在中，的对边分别为，若，则的值可以为（　　） A． B． C． D． 12．△ABC内角A B C 对边分别是a，b，c．已知a= ，b=2，=30，则可以是（　　） A．45 B．60 C．120 D．135 三、填空题 13．在 中，内角 所对的边分别是 ，已知 ， ，则 　 　． 14．在△ABC中，已知AC＝2，BC＝3，B＝ ，那么sinA＝　 　． 15．某校开展数学活动，甲、乙两同学合作用一副三角板测量学校的旗杆高度，如图，甲站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，乙站在D点测得旗杆顶端E点的仰角为30°．已知甲、乙两同学相距（BD）6米，甲的身高（AB）1.5米，乙的身高（CD）1.75米，则旗杆的高EF为 　 　米．（结果精确到0.1，参考数据：） 16．在中，，，，则　 　；边　 　． 17．在中，内角所对的边分别为，，，已知，，，则　 　. 四、解答题 18．在 中， ， ， ． （1）求边 的长与 的值； （2）求 的面积 ； （3）求 的值． 19．在中，角的对边分别为，，，的面积为． （1）求及的值； （2）求的值． 20．在 中，角 所对的边分别为 ，已知 ． （1）求 ； （2）若 ， ，求 的值． 21．在中，内角，，的对边分别为，，.已知. （1）求； （2）若，，设为延长线上一点，且，求线段的长. 22．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知 . （1）求角B的大小； （2）求 的取值范围. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】A,B 12．【答案】A,D 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】10.3 16．【答案】； 17．【答案】 18．【答案】（1）解：在 中， ， ， ， 因为 ， 所以 ， 由余弦定理可得 ； （2）解：由（1）得： ， 所以 ； （3）解：由（1）（2）得： ， ， 所以 . 19．【答案】（1）解：由已知， ∴ ，a=4，且 ∴ ， 在中， ∴ ∴ （2）解：∵ ∴，又 20．【答案】（1）解： ， （2）解： ， ； ， ； 由余弦定理得： ， 解得： ， 由 得： ... ...