2024-2025学年甘肃省武威一中高二（上）期末数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.四川省将从年秋季入学的高一年级学生开始实行高考综合改革，高考采用“”模式，其中“”为首选科目，即物理与历史二选一某校为了解学生的首选意愿，对部分高一学生进行了抽样调查，制作出如下两个等高条形图，根据条形图信息，下列结论正确的是( ) A. 样本中选择物理意愿的男生人数少于选择历史意愿的女生人数 B. 样本中女生选择历史意愿的人数多于男生选择历史意愿的人数 C. 样本中选择物理学科的人数较多 D. 样本中男生人数少于女生人数 2.某兴趣小组研究光照时长和向日葵种子发芽数量颗之间的关系，采集组数据，作如图所示的散点图若去掉后，下列说法正确的是( ) A. 相关系数变小 B. 决定系数变小 C. 残差平方和变大 D. 解释变量与预报变量的相关性变强 3.椭圆的离心率为，则( ) A. B. C. D. 4.鸢是鹰科的一种鸟，诗经大雅旱麓曰：“鸢飞戾天，鱼跃余渊”鸢尾花因花瓣形如鸢尾而得名，寓意鹏程万里、前途无量通过随机抽样，收集了若干朵某品种鸢尾花的花萼长度和花瓣长度单位：，绘制散点图如图所示，计算得样本相关系数为，利用最小二乘法求得相应的经验回归方程为，根据以上信息，如下判断正确的为( ) A. 花瓣长度和花萼长度不存在相关关系 B. 花瓣长度和花萼长度负相关 C. 花萼长度为的该品种鸢尾花的花瓣长度的平均值为 D. 若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是 5.第届亚运会在杭州举行，为了弘扬“奉献，友爱，互助，进步”的志愿服务精神，名大学生将前往个场馆，，开展志愿服务工作若要求每个场馆都要有志愿者，则当甲不去场馆时，场馆仅有名志愿者的概率为( ) A. B. C. D. 6.已知，则，，今有一批数量庞大的零件假设这批零件的某项质量指标引单位：毫米服从正态分布，现从中随机抽取个，这个零件中恰有个的质量指标位于区间若，试以使得最大的值作为的估计值，则为( ) A. B. C. D. 7.若且，则实数的值为( ) A. B. C. D. 或 8.已知椭圆的右焦点为，过点作轴的垂线交椭圆于，两点，若，则椭圆的离心率等于( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.如图，某电子实验猫线路图上有，两个即时红绿指示灯，当遇到红灯时，实验猫停止前行，恢复绿灯后，继续前行，，两个指示灯工作相互独立，且出现红灯的概率分别为，同学甲从第一次实验到第五次实验中，实验猫在处遇到红灯的次数为，在，两处遇到红灯的次数之和为，则( ) A. B. C. 一次实验中，，两处至少遇到一次红灯的概率为 D. 当时， 10.下列命题中，正确的有( ) A. 若随机变量，，则 B. 数据，，，，，，，，，的第分是 C. 若随机变量，则 D. 若，两组成对数据的样本相关系数分别为，，则组数据比组数据的相关性较强 11.已知椭圆的焦点分别为，，设直线与椭圆交于，两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是( ) A. B. 椭圆的离心率为 C. 直线的方程为 D. 的周长为 三、填空题：本题共3小题，共25分。 12.如图，在平面直角坐标系中，设，，，为椭圆的四个顶点，为线段靠近原点处的三等分点，若点关于直线的对称点恰好在椭圆上，则该椭圆的离心率为_____． 13.在如表的的方格表中选个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有_____种选法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格中的个数之和的最大值是_____． 14.某射击俱乐部开展青少年射击培训，俱乐部共有支气枪，其中有支气枪未经试射校正，有支气枪已校正，若用校正过的气枪射击，射中环的概率为，用未校正过的气枪射击，射中环的概率为某少年射手任取一支气枪进行次射击， ... ...
