4.3.2　组合数公式及组合数的性质（课件+学案+练习，共3份）湘教版（2019）选择性必修第一册

4.3.2　组合数公式及组合数的性质 课标要求　1.掌握组合数公式. 2.能运用组合数公式进行计算. 3.会用组合数公式解决一些简单的组合问题. 【知识梳理】 1.组合数公式 组合数公式 乘积公式 C＝_____， 其中m，n∈N＋，并且m≤n 阶乘形式 C＝_____ 规定：C＝____. 2.组合数的性质 性质1：C＝_____. 性质2：C＝_____，其中n，m∈N＋. 温馨提醒　(1)组合数与组合是两个不同的概念.根据定义，一个组合是具体的一件事，它不是一个数；而组合数是所有组合的个数，它是一个数. (2)组合数公式可以由排列数公式表示，但要注意公式的结构. 【自测检验】 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.思考辨析，判断正误 (1)C＝5×4×3＝60.(　　) (2)C＝C＝2 024.(　　) (3)“从3个不同元素中取出2个元素合成一组”，叫做“从3个不同元素中取出2个元素的组合数”.(　　) (4)下列两个等式成立 ①C＝C；②C＝C＋C(其中n，m∈N＋，m≤n).(　　) 2.从6名学生中选出3名参加100米比赛，不同选法有(　　) A.60种 B.24种 C.20种 D.15种 3.方程C＝C的解集为(　　) A.{4} B.{14} C.{4，6} D.{14，2} 4.计算C＋C＝_____. 题型一　组合数公式及应用 角度1　化简与求值 例1 求值：(1)3C－2C； (2)C＋C； (3)C＋C＋C＋C＋…＋C. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 角度2　与组合数有关的证明 例2 证明：mC＝nC. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 角度3　与组合数有关的方程或不等式 例3 (1)(多选)若C>C，则n的可能取值有(　　) A.8 B.9 C.10 D.11 (2)已知－＝，求C＋C. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　1.组合数公式C＝ 一般用于计算，而组合数公式C＝一般用于含字母的式子的化简与证明. 2.要善于挖掘题目中的隐含条件，简化解题过程，如组合数C的隐 ... ...