4.4.2　二项式系数的性质（课件+学案+练习，共3份）湘教版（2019）选择性必修第一册

4.4.2　二项式系数的性质 课标要求　1.理解二项式系数的性质. 2.会用赋值法求展开式系数的和. 【知识梳理】 二项式系数的性质 对称性 在(a＋b)n的展开式中，与首末两端“_____”的两个二项式系数相等，即C＝_____ 增减性与最大值 增减性：当r＜时，C随r的增大而增大；由对称性可知，当r＞时，C随r的增大而减小. 最大值：当n是偶数时，中间一项C取得最大值；当n是奇数时，中间两项C与C相等，且同时取得最大值 各二项 式系数 的和 ①C＋C＋C＋…＋C＝_____ ②C＋C＋C＋…＝C＋C＋C＋…＝_____， 即在(a＋b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和 【自测检验】 1.思考辨析，判断正误 (1)二项展开式中系数最大项是中间一项(共奇数项)或中间两项(共偶数项).(　　) (2)二项展开式的偶数项系数和等于奇数项系数和.(　　) (3)二项展开式项的系数是先增后减的.(　　) (4)(3x＋2)5的展开式的二项式系数和为25＝32.(　　) 2.的展开式中第8项是常数，则展开式中系数最大的项是(　　) A.第8项 B.第9项 C.第8项和第9项 D.第11项和第12项 3.在(x＋y)n的展开式中，第4项与第8项的系数相等，则展开式中系数最大的项是(　　) A.第6项 B.第5项 C.第5，6项 D.第6，7项 4.若(2－x)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，则a8＝_____. 题型一　二项展开式的系数和问题 例1 已知(2x－1)5＝a0x5＋a1x4＋a2x3＋a3x2＋a4x＋a5，求a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 迁移1 例1条件不变，求|a0|＋|a1|＋|a2|＋|a3|＋|a4|＋|a5|. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 迁移2 例1条件不变，求a1＋a3＋a5的值. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　二项展开式中系数和的求法 (1)对形如(ax＋b)n，(ax2＋bx＋c)m ... ...