第二十二章四边形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十二章四边形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．一个正六边形的内角和的度数为（　　） A．1080° B．720° C．540° D．360° 2．如图，在菱形中，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．中，点D、E、F分别为边的中点，作．若的面积是12，则的面积是（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 4．用边长相等的下列两种正多边形，不能进行平面镶嵌的是（ ） A．等边三角形和正六边形 B．正方形和正八边形 C．正五边形和正十边形 D．正六边形和正十二边形 5．下列命题是真命题的是（ ） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 6．如图，在矩形中，两条对角线交于点O，，则长为（　　） A． B．3 C． D．6 7．如图，正方形的顶点、的坐标分别为，，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．在中，，平分交于点E，平分交于点F，且，则的长为（ ） A．4 B．6 C．6或8 D．4或6 9．已知：如图，、分别是的中线和角平分线，，，的长为（ ） A．10 B． C． D． 10．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分且相等 11．如图，已知，添加下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，在正方形中，，E，F分别为边的中点，连接，点G，H分别为的中点，连接，则的长为（ ） A． B．1 C． D．2 二、填空题 13．如图，在 的顶点A、C分别在直线x=1和x=6上，O是坐标原点，则对角线OB的最小值是 14．如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 . 15．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是 ． 16．如图所示，四边形ABCD和AEFD都是平行四边形，则四边形BCFE是 ，理由 ． 17．如图，在中，D、E、F分别是的中点．若的面积为3，则的面积为 ． 三、解答题 18．已知，如图OM⊥ON，OP=x-3，OM=4，ON=x-5，MN=5，MP=11-x，求证：四边形OPMN是平行四边形． 19．如图1，将矩形ABOC放置于第一象限，使其顶点O位于原点，且点B，C分别位于x轴，y轴上．若满足． (1)求点A的坐标； (2)取AC中点M，连接MO，△CMO与△NMO关于MO所在直线对称，连AN并延长交x轴于P点．求证：点P为OB的中点； (3)如图2，在（2）的条件下，点D位于线段AC上，且CD＝8．点E为平面内一动点，满足DE⊥OE，连接PE．请你直接写出线段PE长度的最大值_____． 20．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A的坐标为，对角线轴于点C，点D在y轴上． （1）求点B的坐标； （2）求直线的解析式． 21．如果一个多边形的每一个外角都等于20度，那么这个多边形的内角和是多少度？ 22．在中，，，D为上一点，满足． (1)如图1，若，直接写出的长为 ； (2)如图2，E在的延长线上，连接，点D关于的对称点为F，连接，，若恰有成立． ①求证：； ②点G为线段上一点（不与A，C重合），连接，写出一个k的值，使得命题“如果，那么”，成立，并证明． 23．思思同学在平时的数学学习中喜欢钻研和思考问题，他想要证明命题“被一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形”是真命题，于是她先作了如图所示的四边形，并写出了不完整的已知和求证． 已知：如图，在平行四边形中，连接，　　　平分．求证：四边形是　　　． (1)填空，补全已知和求证； (2)按思思同学的想法完成证明过程． 24．如图，在中，点是边上的一点，点是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连接． （1）判断并证明四边形的形状； （2）当满足什么条件时，四边形是矩形 ... ...