第十六章一元二次方程同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十六章一元二次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1 2．用配方法解一元二次方程的过程中，变形正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列式子经过配方运算，其中错误的是（ ） A． B． C． D． 4．解方程时．如果设，那么原方程可化为（ ） A． B． C． D． 5．某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（ ） A．x(x－10)＝200 B．2x＋2(x－10)＝200 C．x(x＋10)＝200 D．2x＋2(x＋10)＝200 6．某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（） A． B． C． D． 7．某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时，每天可售出300件．经调查当单价每涨1元时，每天少售出10件．若商场每天要获得3750元利润，则每件玩具应涨多少元？ 这道应用题如果设每件玩具应涨x元，则下列说法错误的是（　　） A．涨价后每件玩具的售价是元; B．涨价后每天少售出玩具的数量是件 C．涨价后每天销售玩具的数量是件 D．可列方程为： 8．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（　　） A．36（1﹣x）2＝36﹣25 B．36（1﹣2x）＝25 C．36（1﹣x）2＝25 D．36（1﹣x2）＝25 9．若，则的值为（ ）． A． B． C． D．或 10．已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是( ) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 11．某新建火车站站前广场绿化工程中有一块长为20米，宽为12米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为112米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是( ) A．2米 B．米 C．2米或米 D．3米 12．关于x的方程ax2+（a+2）x+9a＝0有两个不等的实数根x1，x2，且x1＜1＜x2，那么a的取值范围是（　　） A．﹣＜a＜ B．a＞ C．a＜﹣ D．﹣＜a＜0 二、填空题 13．如果关于x的方程有一个根为2，那么m= ． 14．关于x的一元二次方程的两实数根，，满足，则m的值是 ． 15．方程x2－2x－3＝0，两根分别为3，－1，记为[3，－1]，请写出一个根为[－2，3]的一元二次方程 ． 16．某种植物的主干长出若干树木的支干，每个支干又长出同样树木的小分支，主干、支干、和小分支的总数是91，每个支干长出x个小分支，则x= ． 17．方程2x2=－8化成一般形式后，一次项系数为 ，常数项为 ． 三、解答题 18．用配方法解方程：． 19．已知关于x的方程2x2+kx-1=0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根． (2)若方程的一个根是-1，求方程的另一个根． 20．解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 21．用公式法解下列方程： （1）； （2）； （3）． （4）． 22．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可以卖出（350﹣10a）件；但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，如果商店计划要赚400元，那么每件商品售价是多少元？ 23．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计，2016年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2018年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆. （1）求2016年底至2018年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为了保护环境，缓解汽车拥堵状况，从2019年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求 ... ...