第十八章勾股定理同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十八章勾股定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若△ABC是直角三角形，两条直角边分别为5和12，在三角形内有一点D，D到△ABC各边的距离都相等，则这个距离等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度为米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离为米，头顶离感应器的距离为米，则这名学生身高为（ ）米． A． B．14 C． D． 3．如图，在直线m上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是3，6，9，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则＝（ ） A．6 B．6.5 C．7 D．8 4．下列各组数据中，不能构成直角三角形的一组数是（ ） A．9，12，15 B． C．，1， D．40，41，9 5．如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上．下列结论：其中正确的有（ ） ①△ACE≌△BCD；②∠DAB＝∠ACE；③AE+AC＝AD；④AE+AD＝2AC A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，中，且，为外一点，连接，过作交于点，为上一点且，连接，．将线段绕点逆时针旋转到线段，连接分别交、于点、，连接、．下列结论：①；②；③；④；⑤若，，，则．其中正确的个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈尺），中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？则折断处离地面的高度为（　　）尺． A．4.55尺 B．5.45尺 C．4.2尺 D．5.8尺 8．如图，在边长为6的等边三角形的三边上分别取点，，，使得，连接，，，若于点，则的周长为（　　） A． B． C．6 D．12 9．如图，有两棵树，一棵高，另一棵高，两树相距，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞行（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，以为边作正方形，则的值为（ ） A． B． C． D． 11．如图：正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长是无理数的边数有( )条 A．0 B．1 C．2 D．3 12．一个三角形的三边的长分别是15cm，20cm，25cm，则这个三角形的面积为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A．B都是格点，则线段AB的长度为 ． 14．如图，折叠矩形纸片，使点落在边的点处，为折痕，，．设的长为，用含有的式子表示四边形的面积是 ． 15．在平面直角坐标系中，点，，，，若OA平分，且，则 ， ． 16．如图，快艇计划从A地到距离A地10海里的C地，先沿北偏东72°方向行驶8海里到达B地，再从B地行驶6海里到达C地，此时快艇位于B地的方向是 ． 17．小白兔每跳一次为1米，先沿直线跳12次后左拐，再沿直线向前跳5次后左拐，最后沿直线向前跳13次正好回到原来的地方，则小白兔第一次左拐的角度是 ． 三、解答题 18．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.2米，求梯子顶端A下落了多少米？ 19．已知、、、是正数，试证：存在以，，为三条边的三角形，并求这个三角形的面积． 20．如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积． 21．如图，在四边形中，，，．连接，探究三者之间的数量关系，并说明理由． 22．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图摆放时，都可以用“面积法”来证明，请你利用如图证明勾股定理（其中∠DAB＝90°）求证：a2+b2＝c2． 23．一个零件的形状如图，按规定这 ... ...