17.2一元二次方程的解法同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 17.2一元二次方程的解法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．一元二次方程（x﹣3）2﹣4＝0的解是（　　） A．x＝5 B．x＝1 C．x1＝5，x2＝﹣5 D．x1＝1，x2＝5 2．方程ax2+bx+c=0（a＜0）有两个实根，则这两个实根的大小关系是（ ） A．≥ B．＞ C．≤ D．＜ 3．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是( ) A． B． C． D． 4．方程(x+2)2=9的适当的解法是( ) A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 5．下列说法错误的是 A．关于x的方程x2=k，必有两个互为相反数的实数根 B．关于x的方程ax2+bx=0(a≠0)必有一根为0 C．关于x的方程(x-c)2=k2必有两个实数根 D．关于x的方程x2=1-a2可能没有实数根 6．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（ ） A．x2﹣2x＝5 B．2x2﹣4x＝5 C．x2＋4x＝3 D．x2＋2x＝5 7．一元二次方程的根是（ ） A． B． C．， D．， 8．已知方程x2－6x＋q＝0配方后是（x－p）2＝7，那么方程x2＋6x＋q＝0配方后是（ ） A．（x＋p）2＝7 B．（x＋p）2＝5 C．（x－p）2＝7 D．（x－p）2＝5 9．用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A． B． C． D． 10．用配方法解方程，则方程可变形为（ ） A． B． C． D． 11．一元二次方程的根是（ ） A． B． C．， D．， 12．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（　　） A．5 B．7 C．5或7 D．10 二、填空题 13．已知关于的一元二次方程，若，则 ． 14．当 时，分式的值为零． 15． ． 16．若，则 ． 17．方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1= ；x2= ． 三、解答题 18．解关于y的方程：by2﹣1＝y2+2． 19．(2x -3)2 -2(3 -2x) = 8. 20．解方程： (1)x2+2x﹣4＝0； (2)3x（2x+1）＝4x+2． 21．用公式法解方程： 22．解方程：x2﹣6x﹣9=0(用配方法) 23．解方程 (1) ； (2)（配方法）． 24．解方程：． 《17.2一元二次方程的解法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B A A C A A A D 题号 11 12 答案 D B 1．D 【分析】利用直接开平方法求解即可． 【详解】解：∵（x﹣3）2﹣4＝0， ∴（x﹣3）2＝4， 则x﹣3＝2或x﹣3＝﹣2， 解得x1＝5，x2＝1， 故选：D． 【点睛】本题考查了用直接开平方法解一元二次方程，掌握解法是关键. 2．A 【详解】因为,且 a＜0,所以≥,故选A. 3．B 【分析】将常数项移到右边，两边同时加上一次项系数一半的平方即可． 【详解】解： 故答案选：B． 【点睛】此题考查了解一元二次方程———配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 4．A 【分析】根据方程特征可知选用直接开平方法最简便. 【详解】(x+2)2=9， x+2=3或x+2=-3 解得x1=1，x2=-5 【点睛】本题考查的是解一元二次方程，解答本题的关键是掌握可用直接开平方法解的一元二次方程，左边是一个完全平方的形式，右边是一个常数，且是非负数. 5．A 【详解】试题分析：根据各选项中一元二次方程的特征依次分析即可． 当时，关于x的方程没有实数根，A符合题意，B、C、D不符合题意， 故选A. 考点：本题考查的是一元二次方程的解 点评：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根． 6．C 【分析】根据配方法的一般步骤逐项判定即可． 【详解】解：A、因为本方程的一次项系数是-2，所以等式两边同时加上一次项系数一半的平方1；故本选项不符合题意； B、将该方程的二次项系数化为1，得x2-2x=，此方程的一次项系数是-2，所以等式两边同时加上一次项系数一半的平方1；故本选项不符合题意； C、因为本方程的一次项系数是4 ... ...