中小学教育资源及组卷应用平台 18.1勾股定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，一艘船以40km/h的速度沿既定航线由西向东航行，途中接到台风警报，某台风中心正以20km/h的速度由南向北移动，距台风中心200km的圆形区域(包括边界)都属台风影响区，当这艘轮船接到台风警报时，它与台风中心的距离BC=500km，此时台风中心与轮船既定航线的最近距离BA=300km，如果这艘轮船会受到台风影响，那么从接到警报开始，经过( )小时它就会进入台风影响区 A．10 B．7 C．6 D．12 2．公元3世纪切，中国古代书学家赵爽注《周髀算经》时，创适了“赵爽弦图”如图．勾a＝3，弦c＝5，则小正方形ABCD的面积为（ ） A．1 B．3 C．4 D．9 3．如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．一个直角三角形的两条直角边长分别为6 cm和8 cm，那么这个直角三角形的斜边长为（ ） A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．24 cm 5．如图①，四边形ABCD中，BCAD，∠A＝90°，点P从A点出发，沿折线AB→BC→CD运动，到点D时停止，已知△PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图②所示，则点P从开始到停止运动的总路程为（ ） A．6 B．9 C．10 D．11 6．平面直角坐标系内，点到原点的距离是（ ） A．2 B．3 C． D．2或3 7．在直角坐标中，点到原点的距离为（ ） A．10 B． C． D．12 8．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D． 9．如图，高速公路上有、两点相距，、为两村庄，已知，，于，于，现要在上建一个服务站，使得、两村庄到站的距离相等，则的长是（ ）． A． B． C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， AB＝5，AC＝3，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当∠DEB是直角时，DF的长为（ ）． A．5 B．3 C． D． 11．如图，我国古代的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形的面积为1，大正方形的面积为13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比的值是（ ） A． B． C． D． 12．如图，有两棵树高分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，一共飞了多少米？（ ） A．41 B． C．3 D．9 二、填空题 13．已知圆锥的高是，圆锥的底面半径是，则该圆锥的侧面积是 ． 14．利用数形结合的思想，可以比较实数的大小．若在方格纸中构造如图所示的图形（方格纸中每个小方格的边长为1），结合图形可得 ．（填“”“”或“”） 15．在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点E是△ABC内一点，点D是BC的中点，连接DE、AE，且DE＝DB，点F是DE的中点，则AE＋CF的最小值是 ．（提示：连接CE，等腰三角形两腰上的中线相等） 16．在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5 cm，AC＝ 3 cm，CD⊥AB于点D，则CD的长为 ． 17．如图，，点，分别在边，上，且，，点，分别在边，上，则的最小值是 ． 三、解答题 18．往直径为的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示．若油面宽，求油的最大深度． 19．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长． 20．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF． （1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD； （2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由； （3）如图 ... ...
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