19.2平行四边形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 19.2平行四边形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BD＝2AD，点E、F、G分别是OA、OB、CD的中点，EG交FD于点H，则①ED⊥CA；②EF＝EG；③；④．上述4个结论中说法正确的有（ ） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 2．如图，在平行四边形纸片ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB＝45°，BD＝4，将纸片沿对角线AC对折，使得点B落在点B′的位置，连接DB'，则DB'的长为（　　） A．2 B．2 C．4 D．15 3．如图，中，点D、E、F分别为边的中点，则下列关于线段和之间关系的说法中正确的是（ ） A． B． C．和互相平分 D．以上答案都不对 4．平行四边形的一边长为6，则两对角线长可能是（ ） A．12和2 B．4和5 C．18和3 D．4和6 5．平行四边形ABCD中，经过对角线交点O的直线分别交AB、CD于点E、F,则图中全等的三角形共有（ ） A．4对 B．5对 C．6对 D．8对 6．平行四边形的一组对角的平分线（ ） A．一定相互平行 B．一定相交 C．可能平行也可能相交 D．平行或共线 7．如图，在平面直角坐标系中，的边落在x轴的正半轴上，且，，直线以每秒1个单位的速度向下平移，经过秒该直线可将平行四边形分成面积相等的两部分，则t的值为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是（　　） A．AD=BC B．OA=OC C．AB=CD D．∠ABC+∠BCD=180° 9．在中，的平分线交于点，若，则为（ ） A．10 B．16 C．6 D．13 10．在中，D、E分别是、的中点，若，则的值（ ） A．3 B．6 C．9 D．24 11．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB=6，AC=8，DE=4，则BF的长为（ ） A．4 B．3 C． D．2 12．如图，等腰三角形中，，按以下要求作图：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交于D,E两点；②分别以点D、E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点F；③作射线，交于点M；④分别以A、B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于G,H两点；⑤作直线，交于点N，连接．则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题 13．若在 ABCD中，∠A=30°，AB=7cm，AD=6cm，则S ABCD= ． 14．如图，平行四边形的周长为20，的周长比的周长多5，则为 . 15．已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB=5，AC=7，则ED= ． 16．如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，，，则顶点D的坐标是 ． 17．平行四边形的判定方法： （1）两组对边分别 的四边形是平行四边形 （2）两组对边分别 的四边形是平行四边形 （3）两组对角分别 的四边形是平行四边形 （4）对角线 的四边形是平行四边形 （5）一组对边 的四边形是平行四边形 三、解答题 18．如图，如果四边形和都是平行四边形，那么四边形是平行四边形吗？小明认为四边形是平行四边形，并且给出了证明． 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，① ．② 又∵四边形也是平行四边形， ∴，③ ．④ 由①③，得 ．⑤ 由②④，得 ，⑥ 即． ∴四边形是平行四边形． 小明的考虑全面吗？为什么？你是怎样想的？把你的想法写出来． 19．如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF． （1）求证：△ABE≌△DCF； （2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形． 20．在平行四边形ABCD中， ∠A+∠C=160°，求∠A，∠C，∠B，∠D的度数． 21．如图，点E、F在平行四边形ABCD的对角线BD上，且EB=DF． （1）填空：=　　　　；﹣=　　 （2）求作：． 22．已知：如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF． 23．如图，在四边形ABCD中，，，∠BAD=45°， ... ...