24.7弧长与扇形面积同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 24.7弧长与扇形面积 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．一个扇形的弧长是12πcm，面积是108πcm2，则此扇形的圆心角的度数是(　　) A．300° B．150° C．120° D．75° 2．如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留π）（ ） A． B． C． D． 3．如图，是半圆O的直径，平分，且，则弧的长为（ ） A． B． C． D． 4．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则 的长为（ ） A．6π B．2π C．π D．π 5．75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是（　　） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 6．一个扇形的半径为8 cm，弧长为π cm，则扇形的圆心角为(　　) A．60° B．120° C．150° D．180° 7．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=30°，OA=2，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C．π D．2π 8．. 如图，图中正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为（ ） A．16-4 B．32-8 C．8-16 D．无法确定 9．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为( ) A．π B．π C．π D．π 10．用圆心角为120°，半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（　　　） A． B． C． D． 11．如图，用长的铝合金条制成下部为矩形，上部为半圆的窗框（包括窗棱），若使此窗户的透光面积最大，则最大透光面积为（ ）． A． B． C． D． 12．若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为 .（结果保留π） 14．如图，将量角器和含角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使D，C，B在一条直线上，且，过点A作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E，如果，则的长是 ． 15．如图，在中，，，，将三角形绕点按逆时针方向旋转（）后得到三角形，点经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积是 ． 16．如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AB，M，N是线段EF的两个动点，且MN＝EF，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点B重合，若底面圆的直径为6cm，则正方形纸片上M，N两点间的距离是 cm． 17．如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长为 ． 三、解答题 18．如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）∠C＝45°，⊙O的半径为2，求阴影部分面积． 19．如图，的直径垂直于弦于点F，点P在的延长线上，与相切于点C． (1)求证：； (2)若的直径为4，弦平分半径，求：图中阴影部分的面积． 20．如图，已知A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）． （1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1； （2）若将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后，求AC边扫过的图形的面积． 21．如图，在中，，，以点为圆心，为半径的圆交的延长线于点，过点作的平行线，交于点，连接． （1）求证：为的切线； （2）若，求弧的长． 22．如图是一段弯形管道，其中，，中心线的两条圆弧半径都为．求图中管道的展直长度． 23．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的位置如图 ... ...