8.2幂的乘方与积的乘方同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.2幂的乘方与积的乘方 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．计算的结果，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 5．计算结果是（ ） A． B． C． D． 6．下面是小丽同学计算的过程： 解：…① …② …③ 则步骤①②③依据的运算性质分别是（ ） A．积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法 B．幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法 C．同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方 D．幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方 7．下列运算中，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．下列变形不正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 11．若，则的值为（ ） A．6 B．27 C．3 D．9 12．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算：（1） ；（2） ；（3） ； 14．若算式可化为的形式，则 ． 15．计算： ． 16．若a3m＝4，则a9m＝ ． 17．已知，，则 ． 三、解答题 18．计算： (1)； (2)； (3)． 19．计算：． 20．探究题： (1)计算下列算式的结果：_____，_____； 发现，小浦猜想会有如下规律：_____（用，，表示）； (2)利用上述规律，你能帮助小浦解决下列问题吗？ ①若，求的值； ②比较，，的大小，并用“”号连接． 21．（1）已知a+3b＝4，求3a×27b的值； （2）解关于x的方程． 22．在比较和的大小时，我们可以这样来处理： ． ，即． 根据上述材料，回答下列问题： (1)请比较下列两组数的大小： ①和；②和． (2)（1）中的两道题都是通过“幂的乘方”公式构造了相同的_____，从而比较大小，试用类似的方法，比较的大小． 23．若且，m、n是正整数，则．利用上面结论解决下面的问题： (1)如果，求x的值； (2)如果，求x的值； 24．计算： (1)； (2)． 《8.2幂的乘方与积的乘方》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A D D A C D C B 题号 11 12 答案 D B 1．D 【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则计算即可． 【详解】解：． 故选D． 【点睛】本题考查积的乘方和幂的乘方．掌握各运算法则是解题关键． 2．A 【分析】本题考查的是幂的运算，需要熟练掌握幂的运算公式，根据积的乘方运算和幂的乘方运算计算即可得出答案． 【详解】解：， 故选：A． 3．A 【分析】本题考查了积的乘方、幂的乘方等知识，根据相应运算法则即可得出答案，牢记积的乘方的运算法则是解题的关键． 【详解】解：． 故选：A． 4．D 【分析】根据积的乘方运算法则，进行计算即可解答． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方运算法则是解题的关键． 5．D 【分析】本题考查幂的运算，熟练掌握积的乘方和负数的偶次幂的运算是解题的关键，利用即可解答． 【详解】解：， 故选：D． 6．A 【分析】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案． 【详解】解：…① …② …③ 则步骤①②③依据的运算性质分别是积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法． 故选：A． 7．C 【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则逐项计算即可判断选择． 【详解】，故A计算错误，不符合题意； ，故B计算错误，不符合题意； ，故C计算正确，符合题意； ，故D计算错误，不符合题意． 故选C． 【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方．熟练掌握各运算法则是解题关键． 8．D 【分析】本题考查的是积的乘方运算，根据计算即可. 【详解】解：A ... ...