8.5 乘法公式 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.5乘法公式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若，则（ ） A．3 B．6 C． D． 2．用简便方法计算，变形正确的是（ ） A． B． C． D． 3．计算结果为的是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．计算的结果是（　　） A． B．1 C．2021 D． 6．在下列式子中，能用完全平方公式计算的是（ ） A． B． C． D． 7．用完全平方公式计算的值，下列变形最恰当的是（ ） A． B． C． D． 8．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 9．将长为，宽为的一个长方形沿虚线剪去一个宽为的小长方形（阴影部分），得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示的图形，则从图到图可以解释的等式是（ ）． A． B． C． D． 10．下列各式利用完全平方公式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 11．小明在计算时，找不到计算器，去向小华借，小华看了看题说根本不用计算器，而且很快说出了答案，则小华说出的正确答案是（ ） A． B． C． D． 12．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算： （1） ； （2） ； （3） ． 14．观察下列各式： ， ， ， … 根据上述规律可得： ． 15．计算：（1） ；（2） ． 16．我国古代数学的许多成就都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，例如，在三角形中第三行的三个数，，，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数，，，，恰好对应着展开式中的系数；请根据规律直接写出的展开式 ． 17．若，那么的值为 ． 三、解答题 18．如图，两个正方形的边长分别为a，b，且满足．求图中阴影部分的面积． 19．计算： (1)； (2)． 20．计算 (1)； (2) (3)； (4)． 21．（1）计算：； （2）因式分解：． 22．探究规律并解决问题． (1)比较与的大小用“”“”或“”填空： ①当，时，_____； ②当，时，_____； ③当，时，_____． (2)通过上面的填空，猜想与的大小关系，并说明理由． 23．先化简，再求值：，其中．下面是小明的解答过程，请按要求解答下列问题： 解：原式 (1)在小明的解答过程中，出现错误的在第_____处（填序号）； (2)请你写出此题正确的化简过程，并求出当时代数式的值． 24．【教材重现】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2）． (1)上述操作能验证的乘法公式是_____； (2)根据（1）中的乘法公式解决问题：已知，求的值； (3)把上述两个正方形按照如图3所示的方式拼接，其中三点在同一条直线上，若，求阴影部分的面积． 《8.5乘法公式》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D C A B B C D D 题号 11 12 答案 B A 1．B 【分析】本题考查了平方差公式，把看成整体，利用平方差公式求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故选：B． 2．D 【分析】本题考查了平方差公式，掌握是解题的关键．根据平方差公式变形即可． 【详解】解： ； 故选：D． 3．D 【分析】根据多项式的乘法以及平方差公式、完全平方公式进行计算即可求解． 【详解】解：A． ，故该选项不符合题意； B． ，故该选项不符合题意； C． ，故该选项不符合题意； D． ，故该选项符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了多项式的乘法以及平方差公式、完全平方公式，正确的计算是解题的关键． 4．C 【分析】利用同底数幂的乘法的法则，单项式乘单项式的法则，幂的乘方与积的乘方，平方差公式的法则对各项进行运算即可． 【详解】、，本选项错误，不符合题意； 、，本选项错误，不符合题意； 、，本选项正确，符合题意； 、，本选项错误，不符合题意． 故选：． 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法的法则，单 ... ...