15.1不等式及其性质 一、单选题 1．式子①x-y=2，②xy，③x+y，④x-3y，⑤ x≥0，⑥x3中，属于不等式的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如果，下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则下面结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱．赔钱的原因是（ ） A． B． C． D．与a、b大小无关 5．下列各式中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，且，则 D．若，则 6．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（ ） A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q 7．若有关于x的不等式可以推出，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．已知，则和大小关系是（ ） A． B． C． D． 9．点，，和原点在数轴上的位置如图所示，有理数，，各自对应着，，三个点中的某一点，且，，，那么表示数的点为（ ） A．点 B．点 C．点 D．无法确定 10．下列命题: ①若则②若则③若则；④⑤若则其中正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．用不等式表示“的倒数与2的差是非负数”： ． 12．判断正误： （1）由，得；( ) （2）由，得；( ) （3）由，得；( ) （4）由，得；( ) （5）由，得；( ) （6）由，得．( ) 13．利用不等式的性质，把下列各式化成或的形式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 14．对于下列结论：①为正数，则；②为自然数，则；③不大于5，则；正确的有 ．（填所有正确的序号） 15．如果，则 （填“＞”、“＜”或“＝”） 16．在数学课学习不等式及其性质时，小智向老师提出“不等式是不可能成立的，因为如果不等式两边同时除以就会出现的错误结论”的观点，老师肯定了小智的质疑精神，但是指出了他的观点是错误的，并向同学们说明了理由，老师的理由是 ． 17．若x、y是两个有理数，且，则的符号是 ． 18．若，，，，，则、、之间的大小关系是 ． 三、解答题 19．用不等式表示 （1）a的与一1的差是非正数． （2）a的平方减去b的立方大于a与b的和． （3）a的减去4的差不小于-6． （4）x的2倍与y的和不大于5． （5）长方形的长与宽分别为4、，它的周长大于20． 20．用“>”或“<”填空： (1)如果a－b3b，那么a_____b； (3)如果－a<－b，那么a_____b； (4)如果2a＋1<2b＋1，那么a_____b. 21．下列变形是怎样得到的？ （1）由，得； （2）由，得； （3）由，得． 22．a、b、c表示的数在数轴上如图所示，试填入适当的>”“<”或“=”． （1）_____． （2）_____0． （3）_____． （4）_____． （5）_____． （6）_____． （7）_____． （8）_____． 23．将下列不等式化为“”或“”的形式． (1) (2) 24．将下列不等式化为“”或“”的形式． (1)； (2)； (3)． 25．已知x＞y，比较下列式子的大小，并说明理由： （1）2x+1和2y+1 （2）5﹣2和5﹣2y 26．已知． (1)化简； (2)比较和的大小 27．阅读下列材料： 解答“已知，且，，确定的取值范围”有如下解， 解：∵， ∴． 又∵， ∴． ∴． 又∵， ∴，① 同理得：．② 由①②得． ∴的取值范围是． 请按照上述方法，完成下列问题： （）已知，且，，求的取值范围． （）已知，，若，且，求得取值范围（结果用含的式子表示）． 28．阅读下列材料,并完成填空. 你能比较2 0132 014和2 0142 013的大小吗？ 为了解决这个问题,先把问题一般化,比较nn+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论. (1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在 ... ...
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