北师大版八年级下册 姓名： 班级： 分层 类别 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 2.1不等关系分层作业 基础 巩固 （ABC） 1．已知：①x+y＝1；②x＞y；③x+2y；④x2﹣y≥1；⑤x＜0，其中属于不等式的有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 2．南昌市春季某日的最高气温是22℃，最低气温是12℃，则南昌当日气温t（℃）的变化范围是（ ） A．t≤22 B．t≥12 C．12＜t＜22 D．12≤t≤22 3．在下列数学表达式中，不等式的个数是（ ） ①﹣3＜0；②a+b＜0；③x＝3；④x≠5；⑤x+2＞y+3． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．若x+y□5是不等式，则符号“□”不能是（ ） A．＝ B．≤ C．＞ D．＜ 5．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，下列车高中，不能通过桥洞的是（ ） A．3.8m B．4.5m C．4.8m D．5.5m 6．根据下列数量关系列不等式：x的5倍不大于4的不等式是 ． 7．根据下列数量关系列不等式：x的4倍不大于3的不等式是 ． 8．如图，是校园内限速标志，若用V表示速度，请用含字母V的不等式表示这个标志的实际意义 ． 9．如图，则x 80．（填“＞”“＜”或“＝”） 10．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，请写出一个含有字母a和b的不等式 ． 11．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式． （1）x+y；（2）3x＞7；（3）5＝2x+3；（4）x2＞0；（5）2x﹣3y＝1；（6）52；（7）2＜3． 综合 应用 AB组 12．某弹簧测力计的测量范围是0至50N，小明未注意弹簧测力计的测量范围，用弹簧测力计测量一个物体，取下物体后，发现弹簧没有恢复原状，你知道这个物体的重力在什么范围吗？ 13．用适当的符号表示下列关系： （1）x的与x的2倍的和是非正数； （2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； （3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元； （4）明天下雨的可能性不小于70%； （5）小明的身体不比小刚轻． 14．用式子表示． ①x的3倍大于5： ； ②y与2的差小于﹣1： ； ③x不大于1： ； ④a不等于0： ． 小结：像上面这样，用不等号（＜，＞，≤、≥、≠等）表示不相等关系的式子，叫做不等式． 15．有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空． （1）m+n 0；（2）m﹣n 0；（3）m n 0；（4）m2 n；（5）|m| |n|． 16．在下列各题中的空格处，填上适当的不等号： （1） ； （2）（﹣1）2 （﹣2）2； （3）|﹣a| 0； （4）4x2+1 0； （5）﹣x2 0； （6）2x2+3y+1 x2+3y． 拓展 提高 （A组） 17．阅读材料： 已知a，b为非负实数，∵，∴，当且仅当“a＝b”时，等号成立．这个结论就是著名的“均值不等式”，“均值不等式”在一类最值问题中有着广泛的应用． 例：已知x＞0，求函数的最小值． 解：令a＝x，，则由，得． 当且仅当，即x＝2时，函数取到最小值，最小值为4． 根据以上材料解答下列问题： （1）已知x＞0，则当x＝ 时，函数取到最小值，最小值为 ； （2）用篱笆围一个面积为100m2的矩形花园，则当这个矩形花园的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短？最短的篱笆的长度是多少米？ （3）已知x＞0，则自变量x取何值时，函数取到最大值？最大值为多少？ 参考答案与试题解析 1．已知：①x+y＝1；②x＞y；③x+2y；④x2﹣y≥1；⑤x＜0，其中属于不等式的有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解答】解：①x+y＝1是等式； ②x＞y符合不等式的定义； ③x+2y是多项式； ④x2﹣y≥1符合不等式的定义； ⑤x＜0符合不等式的定义； 故选：B． 2．南昌市春季某日的最高气温是22℃，最低气温是12℃，则南昌当日气温t（℃）的变化范围是（ ） A．t≤22 B．t≥12 C．1 ... ...
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