时间：120 分钟 满分：150 分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上，写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷（选择题，共 58 分） 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 A {x | x 2k , k Z} ，B= x | 2 x 2 ，则 A B A．[ 1,1] B． [ 2, 2] C．{0, 2} D．{ 2,0, 2} 6i 2．i是虚数单位，则复数 的虚部为 1 i A．3 B．－3 C．3i D．－4i 3 a ．已知 ，b是单位向量，若 a (a 3b) ，则 | a b | 8 A 2 6． B． 2 2 C． D．8 3 3 4．如图是某年第一季度五省 GDP 情况图，则下列陈述正确的是 ①第一季度 GDP 总量和增长率排名位次相同的省只有 1 个； ②与去年同期相比，第一季度五个省的 GDP 总量均实现了增长； ③去年同期的 GDP 总量前三位是 D 省、B 省、A 省； ④去年同期 A 省的 GDP 总量是第三位． A．①② B．②③④ C．②④ D．①③④ 5．若a log b3 6，6 18，则ab log3 2 A．1 B．－1 C．2 D．－2 高三数学 第 1页 （共 4页） 2 2 6 x y．设双曲线C : 2 2 1(a 0,b 0) 的右焦点为F ，O为坐标原点，以OF 为直径的圆a b 与双曲线的两条渐近线分别交于（除原点外） A， B两点，若 AB 2b，则双曲 线 C 的离心率为 A．4 B．2 C． 3 D． 2 7．已知 cos 30 1 2，且0 90 ，则 tan 30 sin 60 cos 150 3 A 3 2． B 3 2 2 C 3 2 D 3 2 2． ． ． 9 9 9 9 8．已知函数 f x ， g x 是定义在R 上的函数，其中 f x 是奇函数， g x 是偶函数， 且 f x g x g x g x ax2 3x 1. 若对任意1 x1 x2 2 1 2 ，都有 3，则 x1 x2 实数a的取值范围是 A 3 ． ,, 0,, B． 0, C 3 ． , 3 D ． , 0 4 4 4 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。 9．已知函数 f (x) 2sin(2x ) 1 m在区间[0, ]上的最大值为 4，则下列说法正确 6 2 的是 A． f (x) 的最小正周期为 B．m 1 2 ( C．点 , 2) 是 f (x) 图象的一个对称中心 D． f (x) 在区间 [ , ]上单调递减 12 3 6 an , 当a 为偶数时 10．若数列{an}满足： an 1 2 n ，已知 a4 1，则 S4 an 3, 当an为奇数时 A．14 B．15 C．17 D．18 11．如图，透明塑料制成的长方体容器 ABCD-A1B1C1D1 内灌进一些水，已知 BC＝8， CD＝3 3 ，A A1＝8 2 ，当底面 ABCD水平放置时，水面位置满足 BF∶FB1＝1∶3， 容器内有水部分的几何体体积是 V，下列命题正确的是 A．固定容器底面一边 BC于地面上，将容器倾斜，有水的 部分始终呈棱柱形 B．固定容器底面一顶点 B于地面上，将容器倾斜，有水的 部分可能是三棱锥 C．体积为 V，高为 4 2 的圆锥不能放在半径是3 2 的球体内 D．体积为 V的正方体可以在轴截面为正三角形且底面半径为 3 6 的圆锥内任意旋转 第Ⅱ卷（非选择题，共 92 分） 高三数学 第 2页 （共 4页） 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12．数列 an , bn 1 3都是等差数列，且a1 ,b1 ，a2025 b2025 18.则数列 an bn 的2 2 前 2025 项的和是_____. 13．设点F 是抛物线 y2 2px(p 0) 的焦点，过抛物线上一点P作其准线的垂线，垂足为Q， 已知直线FQ交 y轴于点 A 0,2 ，且 PQF 的面积为 8，则该抛物线的方程为_____． 14．将标号为 1～10 的 10 个小球装入两个不同的盒子，使得每个盒子都有球，有_____ 种不同的装法；当两个盒子的球数相等时，从两个盒子中不放回地各取一球，记下 两球球号之积，重复上述 ... ...
