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课件网) 7.2离散型随机变量及其分布列 学习目标 1.理解随机变量的意义． 2.学会区分离散型与连续型随机 变量，并能举出离散性随机变量的例子； 3.理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量。 4.掌握离散型随机变量的分布列的性质． 5.会求某些简单的离散型随机变量的分布列(含两点分布)． 回顾必修2的概率章节知识，什么是随机试验呢？ 凡是对现象的观察或为此而进行的实验，都称之为试验. （1）试验可以在相同的情形下重复进行； （2）试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个； （3）每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果. 我们就称这样的试验是一个随机试验. 一个试验如果满足下述条件： 1.试验： 随机试验： 我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，全体样本点的集合称为试验E的样本空间. 我们用Ω表示样本空间，用ω表示样本点. 2.样本点与样本空间的概念 复习回顾 问题1：你能说出下列随机试验的所有样本点吗？ (1)某人在射击训练中，射击一次，命中的环数. 试验的结果 用数字表示试验结果 命中0环 命中1环 命中2环 命中10环 0 1 2 10 ... ... (2)掷一枚均匀的骰子一次，向上的点数. 试验的结果 用数字表示试验结果 出现1点 出现2点 出现3点 出现4点 出现5点 1 2 3 4 5 出现6点 6 思考：从上述两个问题中你发现它们有无共同的特征？ 每一个实验结果都可以用一个确定的数字来表示 新知探究 问题1：你能说出下列随机试验的所有样本点吗？ (3)掷一枚均匀的硬币，可能会出现哪几种结果？ 能否用数字来刻画这种随机试验的结果呢？ 有些随机试验的样本点与数值无关， 观 察 总结： 随机试验结果 实数 ①每一个试验的结果可以用一个确定的数字来表示； 每一个确定的数字都表示一种试验结果. ②同一个随机试验的结果,可以赋不同的数字; ③数字随着试验结果的变化而变化，是一个变量； 实验结果 正面朝上 反面朝上 用数字表示实验结果 0 1 新知探究 对于任何一个随机试验，总可以把它的每个样本点与一个实数对应．即通过引入一个取值依赖于样本点的变量X，来刻画样本点和实数的对应关系，实现样本点的数量化． 因为在随机试验中样本点的出现具有随机性，所以变量X的取值也具有随机性． 新知探究 考察下列随机试验及其引入的变量： 试验1：从 100 个电子元件（至少含 3 个以上次品）中随机抽取三个进行检验，变量 X 表示三个元件中的次品数； 试验2：抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量 Y 表示需要的抛掷次数. 这两个随机试验的样本空间各是什么？各个样本点与变量的值是如何对应的？变量 X，Y 有哪些共同的特征？ 问题1 新知探究 试验1：从 100 个电子元件（至少含 3 个以上次品）中随机抽取三个进行检验，变量 X 表示三个元件中的次品数； 如果用0表示“元件为合格品”，1表示“元件为次品”，用0和1组成长度为3的字符串表示样本点， 则样本空间Ω1＝ {000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111} 001 000 010 011 100 101 110 111 1 0 1 2 1 2 2 3 Ω1 X 各样本点与变量X的值的对应关系如图所示. 新知探究 试验2：抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量 Y 表示需要的抛掷次数. 如果用h表示“正面朝上”，t表示“反面朝上”，例如用tth表示第3次才出现“正面朝上”， 则样本空间 Ω2＝{h, th, tth, tth, }. Ω2包含无穷多个样本点. 各样本点与变量Y的值的对应关系如图所示. th h tth ttth t h h 2 1 3 4 t h h Ω2 Y t t 问题2 以上两个试验中的变量X,Y 有哪些共同的特征 在上面两个随机试验中，每个样本点都有唯一的一个实数与之对应． 变量X，Y 有如下共同点 ... ...
