8.3列联表与独立性检验---自检定时练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.3列联表与独立性检验--自检定时练--解析版 单选题 1．年月日太原地铁号线开通，在一定程度上缓解了市内交通的拥堵状况，为了了解市民对地铁号线开通的关注情况，某调查机构在地铁开通后两天抽取了部分乘坐地铁的市民作为样本，分析其年龄和性别结构．并制作出如下等高堆积条形图： 根据图中信息，下列结论不一定正确的是（ ） A．样本中男性比女性更关注地铁号线开通 B．样本中多数女性是岁及以上 C．样本中岁以下的男性人数比岁及以上的女性人数多 D．样本中岁及以上的人对地铁号线的开通关注度更高 【答案】C 【分析】通过对等高堆积条形图的分析，结合所列列联表及不等式性质，逐一对每个选项进行推理判断即可. 【详解】设等高条形图对应列联表如下： 岁及以上 岁以下 总计 男性 女性 总计 根据第个等高条形图可知，岁及以上男性比岁及以上女性多，即； 岁以下男性比岁以下女性多，即． 根据第个等高条形图可知，男性中岁及以上的比岁以下的多，即； 女性中岁及以上的比岁以下的多，即， 对于A，男性人数为，女性人数为， 因为，所以，所以A正确； 对于B，岁及以上女性人数为，岁以下女性人数为， 因为，所以B正确； 对于C，岁以下男性人数为，岁及以上女性人数为， 无法从图中直接判断与的大小关系，所以C不一定正确； 对于D，岁及以上的人数为，岁以下的人数为， 因为，所以，所以D正确． 故选：C. 2.下面是列联表： 合计 21 73 22 25 47 合计 46 120 则表中，的值分别为（ ） A．94，72 B．52，50 C．74．52 D 52，74． 【答案】D 【分析】根据联表计算求参即可. 【详解】因为．所以．又，所以． 故选：D. 3.已知两个分类变量X，Y的数据列联表如下，则下列能说明X与Y有关联的是（ ） X Y 合计 100 a d 200 b e 合计 300 c n A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，同一个样本中，越大，说明两个变量的关系越强，然后分别计算各选项，即可得到结果. 【详解】同一个样本中，越小，说明两个变量的关系越弱， 越大，说明两个变量的关系越强， 对于A，当时， 对于B，当时，可得，则， 对于C，当时，， 对于D，当时，，即，此时， 由以上分析可知，选项A能说明X与Y有关联. 故选：A 4.假设有两个分类变量和，它们的可能取值分别为和，其列联表如下： 总计 总计 对于以下数据，对同一样本能说明与有关的可能性最大的一组为（ ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 【答案】B 【分析】对于同一样本，越大，说明与之间的关系越强. 【详解】根据（其中）， 值越大，说明“与有关系”的可能性越大， 对于同一样本，越大，说明与之间的关系越强 对于A，当，，，时，； 对于B，当，，，时，； 对于C，当，，，时，； 对于D，当，，，时，； 因为，所以B中的值最大，即B对应的值最大，说明与之间的关系越强. 故选：B． 5.为了研究色盲与性别的关系，调查了1000人，调查结果如下表所示： 情况 性别 总计 男 女 正常 442 514 956 色盲 38 6 44 总计 480 520 1000 根据上述数据，试问色盲与性别关系是（ ） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A．相互独立 B．不相互独立 C．有的把握认为色盲与性别无关 D．只有的把握认为色盲与性别有关 【答案】B 【分析】根据卡方公式计算数值，对比临界值即可求得结果. 【详解】零假设为：色盲与性别相互独立，即它们之间无关． 因为， 所以， 所以依据小概率值的独立性检验，可以推断出不成立， 即色盲与性别之间不相互独立，有的把握认为色盲与性别有关. 故选：B． 6.某观影平台对新近上映的某部影片的观众评价情况进行调查，得到如下数据（单位：人）： 作出评价 不作评价 男 30 15 女 45 10 附：， 0.10 0.05 0.01 k 2.7 ... ...