(课件网) 第十一章 图形的平移与旋转 11.2 图形的旋转 第2课时 1.能在方格纸上作旋转图形； 2.能运用旋转的基本性质解决有关问题. 活动：和同伴一起交流，动手画图. 任务一：在方格纸上作旋转图形； 如图，图案ABCDO是由等腰直角三角形ABO和等腰直角三角形CDO拼成的，画出这个图案绕点O按逆时针方向旋转90°得到的图案． A D C B O A D C B O A′ B′ C′ D′ 解：设方格纸每个小正方形的边长为1个单位长度，点A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′. ∵∠AOD=90°，且AO=OD=4，∴点A′与点D重合； ∵∠BOD=45°，且BO= ，∴可以确定B′的位置，类似地可以确定的位置C′，D′. 分别连接A′B′，OC′，C′D′，OD′， 图案A′B′C′D′O即为所求. 活动小结 （1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度. （2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出结论. 旋转作图的基本步骤： 任务二：运用旋转的基本性质解决有关问题. 活动：小组合作讨论，完成下列问题. 如图，点E是正方形ABCD的边CD上的一点，将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，使点E落到CB的延长线上的点F处． （1）写出它的旋转角； （2）如果EF=4，求AE的长. 解：旋转中心是点A，当AE旋转到AF时，点E的对应点是点F. ∵∠BAD=90°，∴旋转角是90°. 设旋转后点D的对应点是点D′，由旋转的基本性质，可知AD′=AD=AB，∠FAD′=∠EAD，所以点D′应与点B重合. （1）写出它的旋转角； （2）如果EF=4，求AE的长. 解：∵点A是旋转中心，E与F，D与B分别是对应点，根据旋转的基本性质， ∴AE=AF，∠FAE=∠BAD=90°. ∴△AEF是等腰直角三角形，∴AE2+AF2=EF2. ∵EF=4，∴2AE2=42，∴AE= . 1.在方格纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针旋转90°后的图案. O A A ′ B B ′ C C ′ 2.如图，将△BAE绕点B按顺时针方向旋转90°得到△BCD，AB＝3，BE＝2.求△ABC与△EBD的面积的和. 由旋转的性质可知： 3.如图，△ABC中，∠C=90°. （1）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形； （2）若BC=3，AC=4，点A旋转后的对应点为A'，求AA'的长. 解：（1）如图所示： A B C A′ C′ D （2）延长A'C'到AC交于点D，连接AA'， ∵旋转角度为90°， ∴C'D⊥AC， 又∵BC=3，AC=4， ∴ A'D=7，AD=1， ∴ AA'= . 通过本节课的学习，说说你学到了什么？ 作旋转图形 图形的旋转 第2课时 作图基本步骤五步
