章末检测卷(三) 第3章 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.某人进行射击,共有5发子弹,击中目标或子弹打完就停止射击,射击次数为X,则 “X=5” 表示的试验结果是 ( ) 第5次击中目标 第5次未击中目标 前4次未击中目标 第4次击中目标 2.设随机变量X的分布列为P(X=i)=a(i=1,2,3),则a的值为 ( ) 1 3.已知某一随机变量X的概率分布列如下,且E(X)=6.3,则a的值为 ( ) X 4 a 9 P 0.5 0.1 b 5 6 7 8 4.若随机变量X服从正态分布,其正态曲线上的最高点的坐标是,则该随机变量的方差等于 ( ) 10 100 5.设随机变量X~B(2,p),随机变量Y~B(3,p),若P(X≥1)=,则D(3Y+1)= ( ) 2 3 6 7 6.如果正态分布总体的数据落在(-3,-1)内的概率和落在(3,5)内的概率相等,那么这个正态分布总体的数学期望是 ( ) 0 1 2 3 7.4个高尔夫球中有3个合格、1个不合格,每次任取一个,不放回地取两次.若第一次取到合格的高尔夫球,则第二次取到合格高尔夫球的概率为 ( ) 8.若同时抛掷两枚骰子,当至少有5点或6点出现时,就说这次试验成功,则在3次试验中至少有1次成功的概率是 ( ) 二、选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.已知随机变量X~B(n,p),若E(X)=4,Y=2X+3,D(Y)=3.2,则下列结论正确的是 ( ) n=4 n=5 p=0.8 P(X=2)= 10.某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛(每人被选中的机会均等),记A=“男生甲被选中”,B=“男生乙和女生丙至少一个被选中”,则下列结论中正确的是 ( ) P(A)= P(B)= P(AB)= P(B|A)= 11.某商家进行促销活动,促销方案是顾客每消费1 000元,便可以获得奖券1张,每张奖券中奖的概率为,若中奖,则商家返还中奖的顾客现金1 000元.小王购买一套价格为2 400元的西服,只能得到2张奖券,于是小王补偿50元给一同事购买了一件价格为600元的便服,这样小王就得到了3张奖券.设小王这次消费的实际支出为X(元),则下列说法正确的是 ( ) X的可能取值为2 450,1 450,450,-550 P(X=2 450)= P(X=-550)= E(X)=1 850 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 12.袋中有4只红球、3只黑球,从袋中任取4只球,取到1只红球得1分,取到1只黑球得3分,设得分为随机变量X,则P(X≤6)= . 13.设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,则当p= 时,成功次数的方差的值最大,其最大值为 . 14.一台机器生产某种产品,如果生产一件甲等品可获利50元,生产一件乙等品可获利30元,生产一件次品,要赔20元,已知这台机器生产出甲等品、乙等品和次品的概率分别为0.6,0.3和0.1,则这台机器每生产一件产品平均预期获利 元. 四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)某工厂有4条流水线生产同一种产品,4条流水线的产量分别占总产量的15%,20%,30%,35%,且这4条流水线的不合格品率依次为0.05,0.04,0.03,0.02,现从该厂的产品中任取一件,问抽到合格品的概率为多少 16.(15分)某校开设的校本课程分别有人文科学、自然科学、艺术体育三个课程类别,每种课程类别开设课程门数及学分设定如下表所示: 人文科学类 自然科学类 艺术体育类 课程门数 3 3 2 每门课程学分 2 3 1 学校要求学生在高中三年内从中选修3门课程,假设学生选修每门课程的机会均等. (1)求甲三种类别各选一门的概率; (2)设甲所选3门课程的学分数为X,写出X的分布列,并求出X的数学期望. 17.(15分)为了整顿道路交通秩序,某地考虑将对行人闯红灯进行处罚,为了更好地了解市民的态度,在普通行人中随机选取了200人进行调查,得到如下数据: 处 ... ...
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