6.2　二元一次方程组的解法 同步练习（学生版+答案版）2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

6．2　二元一次方程组的解法 第1课时　代入法解二元一次方程组 1．消元思想：二元一次方程组中有两个__ __，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数．这种将未知数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想． 2．通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为__ __来解的，这种解法叫做代入消元法，简称代入法． 考点1　代入法解简单的二元一次方程组中的初步变形 【典例1】把方程2x－y＝4改写成用含x的式子表示y的形式正确的是( ) A．y＝2x－4 B．x＝y＋2 C．y＝2x＋4 D．x＝y－2 了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y. 【变式训练】 1．把2x＋y－5＝0改写成用含有x的代数式表示y的形式，下列选项正确的是( ) A．y＝－2x＋5 B．y＝2x－5 C．x＝ D．x＝－2y＋10 考点2　代入法解二元一次方程组 【典例2】解方程组时，把①代入②，得( ) A．4(2x－1)－3y＝12 B．4x－(2x－1)＝12 C．4x－3×2x－1＝12 D．4x－3(2x－1)＝12 ①当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时，可以直接利用代入法求解；②若方程组中有未知数的系数为1(或－1)的方程，则选择系数为1(或－1)的方程进行变形比较简便． 【变式训练】 2．若方程组用代入法消去x，所得关于y的一元一次方程为( ) A．3－2y－1－4y＝2 B．3(1－2y)－4y＝2 C．3(2y－1)－4y＝2 D．3－2y－4y＝2 知识点　代入法解二元一次方程组 1．(海南海口美兰区月考)把2x－3y＝1变形成用x表示y的形式为( ) A．y＝ B．y＝ C．x＝ D．x＝ 2．(海南定安县期末)用代入法解方程组时，代入正确的是( ) A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4 C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝4 3．用代入法解方程组下面四个选项中正确的是( ) A．由②得t＝，再代入① B．由②得s＝，再代入① C．由①得t＝1－2s，再代入② D．由①得s＝，再代入② 4．关于x、y的方程组的解中y＝0，则a的取值为( ) A．a＝4 B．a>4 C．a＜4 D．a＝－6 5．用代入法解方程组较简便的步骤是：先把方程__ __变形为__ __，再代入方程__ __，求得__ __的值，然后再求__ __的值． 6．已知方程2x＋3y－4＝0，用含x的代数式表示y为__ __；用含y的代数式表示x为__ __． 7．用代入法解下列方程组： (1) (2) (3) 易错易混点　多项式参与运算时，变号出现失误 8．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是( ) A．2x－3x－6＝4 B．2x＋3x－2＝4 C．2x－3x＋6＝4 D．2x＋3x－6＝4 9．如果|x＋y－1|和2(2x＋y－3)2互为相反数，那么x，y的值为( ) A． B． C． D． 10．(海南东方月考)已知y＝kx＋b，当x＝0时，y＝2；当x＝2时，y＝0，则k等于( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 11. 已知方程组则3(x＋y)－(3x－5y)的值是__ __． 12．已知方程组中未知数x、y的和等于2.求m的值． 13．方程组中，如果是它的一组解，求3(a－b)－a2的值． 14.(创新意识)先阅读，然后解方程组． 解方程组时，可由①得x－y＝1③，然后将③代入②，得4×1－y＝5，解得y＝－1，从而进一步解得x＝0，这种方法被称为“整体代入法”． 请用这样的方法解下面的方程组： 第2课时　加减法解二元一次方程组 1．两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个__ __，这种方法叫做__ __，简称加减法． 2．解二元一次方程组的基本思想(一般思路)是消元，消元的方法有两种：__ __和__ __，通过适当练习做到巧妙选择，快速消元． 考点1　加减法解二元一次方程组 【典例1】解方程组的思路可用如图的框图表示，圈中应填写的对方程①②所做的变形为( ) A．①×2＋②×3 B．①×2－②×3 C．①×3－②×2 D．①×3 ... ...