第6章　一次方程组 章末过关检测（学生版+答案版） 2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

章末过关检测（第6章　一次方程组） (时间：100分钟　满分：120分) 一、选择题(本大题满分36分，每小题3分．在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的) 1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是(　B　) A． B． C． D． 2．把方程4x＋＝y＋1写成用含x的代数式表示y的形式，下列各式正确的是(　C　) A．y＝－4x B．y＝－6x C．y＝－＋6x D．y＝－＋6x 3．下列4组数中，不是二元一次方程2x＋y＝4的解的是(　D　) A． B． C． D． 4．二元一次方程组的解是(　C　) A． B． C． D． 由①＋②，得2x＝6，解得x＝3. 将x＝3代入①，得3－y＝1， 解得y＝2.故原方程组的解为故选C. 5．方程组的解是(　C　) A． B． C． D． 6．一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g．设蛋白质、脂肪的含量分别为x(g)，y(g)，可列出方程为(　A　) A．x＋y＝30 B．x＋y＝30 C．x＋y＝30 D．x＋y＝30 7．如果5x3m-2n－2yn－m＋11＝0是二元一次方程，则(　D　) A．m＝1，n＝2 B．m＝2，n＝1 C．m＝－1，n＝2 D．m＝3，n＝4 8．利用加减消元法解方程组嘉嘉说：要消去x，可以将①×3－②×5；淇淇说：要消去y，可以将①×3＋②×2，关于嘉嘉和淇淇的说法，下列判断正确的是(　B　) A．嘉嘉对，淇淇不对 B．嘉嘉不对，淇淇对 C．嘉嘉和淇淇都对 D．嘉嘉和淇淇都不对 9．若方程组与方程组有相同的解，则a、b的值为(　C　) A．a＝2，b＝1 B．a＝2，b＝－3 C．a＝2.5，b＝1 D．a＝4，b＝－5 10．甲、乙、丙、丁四人一起到冷饮店去买红豆与奶油两种棒冰．四人购买的数量及总价如表所示，但其中有一人把总价算错了，则此人是(　B　) 甲 乙 丙 丁 红豆棒冰(支) 3 6 9 4 奶油棒冰(支) 4 2 11 7 总价(元) 18 20 51 29 A.甲 B．乙 C．丙 D．丁 设红豆棒冰的单价为x元/支，奶油棒冰的单价为y元/支， 假设甲、丙两人都正确，则解得 把x＝2，y＝3代入6x＋2y中：6×2＋2×3＝18≠20，故乙错误， 把x＝2，y＝3代入4x＋7y中：4×2＋7×3＝29，故丁正确． 11．课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞镖盘上A区域所得分值和B区域所得分值不同，每人投5次飞镖，其落点如图所示，已知小杰和小明的5次飞镖总分分别为41分和47分，则小丽的5次飞镖总分为多少分(　B　) 　　 A．37 B．38 C．39 D．40 设投中A区域得x分，投中B区域得y分， 根据题意，得解得 ∴4x＋y＝4×7＋10＝38， ∴小丽的5次飞镖总分为38分．故选B. 12．已知甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时速度为20 km/h，下坡时速度为35 km/h，车从甲地开往乙地需9小时，若从乙地返回甲地上下坡的速度不变，则时间为7.5小时，那么甲、乙两地的公路长(　B　) A．300 km B．210 km C．200 km D．150 km 设从甲地到乙地的上坡路长x km，下坡路长y km， 根据题意，得 由①＋②，得＋＝16.5， ∴(7＋4)(x＋y)＝16.5×140，∴x＋y＝210， ∴甲乙两地的公路长210 km. 二、填空题(本大题满分12分，每小题3分) 13．若是二元一次方程ax＋by＝－2的一个解，则4b－6a＋1的值为__5__. 14．已知则3a－b＝__6__． 15．关于x、y的二元一次方程组中，x与y的解互为相反数，则m的值为__1__． 16．矩形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小矩形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是__33__cm2. 设小长方形的长、宽分别为x cm、y cm， 依题意，得解得 ∴小长方形的长、宽分别为7 cm、2 cm，大长方形的宽AB＝5＋2×2＝9(cm)， ∴S阴影部分＝S四边形ABCD－6×S小长方形＝13×9－6×2×7＝33(cm2). 故答案为33. 三、解答题(本大题满分72分) 17．(12分)(1)解方程组 (2)关于x与y的方程y＝ax2＋bx＋c，当x＝0时，y＝－3； 当x＝－1时，y＝0 ... ...