人教A版高一必修二6.2平面向量的运算 同步练习（含答案）

人教A版高一必修二6.2平面向量的运算同步练习 一、单选题 1．已知，是两个不共线的平面向量，向量，，若，则有 (　　) A． B． C． D． 2．已知0，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C满足，则（　　） A． B． C． D． 3．化简后等于（　　） A． B． C． D． 4．设向量，，且，则等于(　　) A． B． C． D． 5．在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（　　）. A． B． C． D． 6．若向量 ， ，则向量 的坐标是（　　） A．（3，﹣1） B．（﹣3，1） C．（﹣3，﹣1） D．（3，1） 7．已知平面向量，不共线，，，，则（　　） A．A，B，C三点共线 B．A，B，D三点共线 C．B，C，D三点共线 D．A，C，D三点共线 8．在中，（　　） A． B． C． D．0 9．（　　） A． B． C． D． 10．设是平面内的一个基底，则下面的四组向量不能作为基底的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 二、多选题 11．如图所示，四边形为梯形，其中，，，分别为的中点，则结论正确的是（　　） A． B． C． D． 12．如图所示，已知P，Q，R分别是三边的AB，BC，CA的四等分，如果，，以下向量表示正确的是（　　） A． B． C． D． 三、填空题 13．如图四棱锥中，四边形为菱形，，则　 　． 14．　 　． 15．已知，是不共线的向量，且，，，若、、三点共线，则　 　. 16．化简： 　 　． 17．在空间直角坐标系中，已知，，，点为线段的中点，则　 　． 四、解答题 18．如图，为正方形对角线的交点，四边形，都是正方形，在图中所示的向量中：求： （1）写出相等的向量； （2）与共线的向量； （3）模相等的向量； （4） 与是否为相等向量． 19．已知向量，，求作向量，使，表示、、的有向线段能构成三角形吗？ 20．如图所示，在正八边形 中， ， ， ， ， ． （1）试用已知向量表示 ； （2）试用已知向量表示 ． 21．已知向量 ， ， ，求作 和 . 22．已知向量 ， ，点 . （1）求线段 的中点 的坐标； （2）若点 满足 （ ），求 与 的值. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】A,B 12．【答案】B,C 13．【答案】1 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】 18．【答案】（1）解： （2）解： ， ， （3）解： （4）不相等 19．【答案】解：当向量，不共线时，利用向量的三角形法则，作，如图所示： 使得，，，则，即； 当向量，两个共线时，如图所示： 使得，，， 则 ，，所以 ，即 ； 由上述分析可知，当向量，不共线时，表示，，的有向线段能构成三角形； 当向量，共线时，，，的有向线段不能构成三角形． 20．【答案】（1）解：由图可知 （2）解：由图可知 21．【答案】解：由向量加法的三角形法则作图： 由向量三角形加减法则作图： 22．【答案】（1）解：设 ，同理可得 .设线段 的中点 的坐标为 ，则 ， ∴ . （2）（1） ；（2） . 解：∵ ， ∴ ，∴ 解得 1 / 1 ... ...