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课件网) R·七年级下册 9.1 用坐标描述平面内点的位置 O 1 2 3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 -1 -2 -3 x y 2 互相垂直 3 原点重合 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 1 两条数轴 你能建立平面直角坐标系表示他们的位置吗？ 问题1.根据建立的平面直角坐标系，请说出点A，B，C的坐标. D 2.你能根据给出的点建立不同的直角坐标系吗？ 平面直角坐标系 x y o 建立的直角坐标系不同，同一点的坐标也不同. 狗熊岭 南塘镇 强家 团结屯 前进乡 如图所示：这是家附近几个地点的平面示意图。其中每个小正方形的边长为1，以南塘镇为坐标原点，建立平面直角坐标系，写出图中各地点的坐标。 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x y 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 解：南塘镇 狗熊岭 强家 前进乡 团结屯 （0，0） （3，1） （3，0) （5，-2） （-1，-3） 自主学习 如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以那条线为y轴 写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标． (0，0) y (6，0) (0，6) x轴 与 y轴 交点为原点. (6，6) 合作探究 思考 当取1个单位长度代表长度“1”时, 几何图形都是由点组成的，坐标可以描述平面内点的位置，因而就可以描述一些几何图形. 请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么 与同学交流一下. O x y (-3，0) (3，0) (3，6) (-3，6) 解：如图所示. 以 AB 的中点为原点，AB 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系. 建立平面直角坐标系的步骤 ① 选原点； ② 作两轴；（画 x，y 坐标轴） ③ 定坐标系.（x轴和y轴的正方向和单位长度） 建立平面直角坐标系的原则 ① 运算简单； ② 所得的坐标简单. (1) 以特殊线段所在直线为坐标轴，充分利用图形的特点，如垂直关系、对称关系、平行关系、中点等; (2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上； 建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同 . (3) 所得坐标简单，运算简便. 怎样建立平面直角坐标系比较适当？ 成果展示 练习：如图，将中国象棋的残局放入某平面直角坐标系后，若“相”和“兵”的坐标分别是(3，-1)和(-3，1)，那么“卒”的坐标为_____. x y (-2 , -2) 例2 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A (-3，2 )，B (-3，-2 )，C (3，-2 )，D (3，2 )，画出长方形ABCD . 分析:一个长方形四个顶点确定了，这个长方形就确定了. 在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD的四个顶点，就可以画出这个长方形. 描点 连线 描述简单几何图形 解:如图，由长方形ABCD的 顶点坐标分别为A (-3，2 )， B (-3，-2 )，C (3，-2 )， D (3，2 )，描出A，B，C，D， 连接AB，BC，CD，DA，就 可以画出长方形ABCD. A(-3，2) B(-3，-2) C(-3，-2) D(3，2) 点拨提升 1.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°， AC=3，BC=4.建立平面直角坐标系，写出 三角形ABC 三个顶点的坐标. 【选自教材P68 练习第2题】 B C 解:A(3，0)，B(0，4)，C (0，0). （答案不唯一） A 2.如图是一个角钢的横截面，建立适当的平画直角坐标系，用坐标表示角钢各顶点的位置(图中小正方形的边长代表10cm长). A B C D E F 解:如图所示，以点B为坐标原点，以10cm长为单位长度，建立平面直角坐标系. A (-2，0)， B (0，0)， C (0，-2)， D (1，-2)， E (1，1)， F (-2，1). x y 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（-2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标为_____. 3. x y O （2 ，1） 4.在直角坐标系中描出各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来. ①(2，5)， (0，3)， (4，3)， (2，5)； ②(1，3)， (-2，0)， (6，0)， (3，3)； ③(1，0)， (1，-6)， ... ...
