七年级数学下册新人教版第十一章第3节《一元一次不等式组》 课时练习 一、单选题 1．已知关于x的不等式组无解，则a的值可能为（ ） A．3 B．2 C．4 D． 2．关于的不等式组的整数解仅有4个，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 4．若关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数值的和为（ ） A．2 B．3 C．5 D．6 5．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元．求共有几种购买方案？设购买篮球个，可列不等式组（ ） A． B． C． D． 6．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若关于的不等式组，仅有2个整数解，则的取值范围是 ． 8．若，则不等式组的解集是 ． 9．若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则满足条件的整数a的和为 ． 10．某数学社团计划将社团成员分成若干小组，开展深究活动．若每个小组8人，则还余3人；若每个小组9人，则有1个小组的人数不足7人，但多于4人．该数学社团的人数是 ． 11．阅读理解：记表示不超过的最小整数，如，，应用：已知，且，则的值为 ． 12．定义：对于实数a，符号表示不大于a的最大整数．例如：，，． （1）如果，那么a的取值范围是 ； （2）如果，满足条件的所有正整数x为 ． 三、解答题 13．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来： (1)； (2)． 14．已知关于x、y的方程组，若x的值为非负数，y的值为正数． (1)求m的取值范围； (2)已知，且，求的取值范围． 15．若a，b，c是三边的长，且a，b满足关系式 ，c是不等式组的最大整数解，求的周长． 16．小红家开了一家糕点店，现有面粉，鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共盒．已知加工盒一般糕点需面粉和鸡蛋；加工盒精制糕点需面粉和鸡蛋． (1)有哪几种加工方案？ (2)如果销售盒一般糕点和盒精制糕点的利润分别为元和元，那么按哪一种方案加工小红家可获得最大利润？最大利润是多少？ 17．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程” (1)在方程①；②；③中，不等式组的“关联方程”是_____（填序号） (2)关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围； (3)若关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有3个整数解，试求的取值范围． 18．关于，的二元一次方程，（，，是常数，且，）有无数组解，如果我们把每组解和的值都分别作为点的横坐标和纵坐标，并描在平面直角坐标系中，会得到一个图形，我们把这个图形叫做这个二元一次方程的图象． 例如： 、、、、、 都是方程的解，对应可以得到点 、、、、、 ，把所有的解对应的点都描在坐标系内，得到了方程的图象． 回答下列问题： (1)和是二元一次方程图象上的两个点，求，的值； (2)若是（1）所求二元一次方程图象上的一个点，且满足，，，都是实数，求的最小值． 19．【阅读材料】： 材料一：对于实数x，y定义一种新运算K，规定：（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算．比如：；． 已知：；． 材料二：“已知x，y均为非负数，且满足，求的范围”，有如下解法： ，， ∵x，y是非负数，即，， ，，． 【回答问题】： (1)求出a，b的值； (2)已知x，y均为非负数，，求的取值范围； (3)已知x，y，z都为非负数，，，求的取值范围． 20．阅读下列材料： 解答“已知，且，，试确定的取值范围 ... ...
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