第3章 概率 章末复习提升（课件+学案，共2份）湘教版（2019）选择性必修第二册

章末复习提升 要点一　条件概率 1.条件概率是学习相互独立事件的前提和基础,计算条件概率时,必须搞清欲求的条件概率是在什么条件下发生的概率.一般地,计算条件概率常有两种方法: (1)P(B|A)=; (2)P(B|A)=. 2.在古典概型下,n(AB)指事件A与事件B同时发生的样本点个数;n(A)是指事件A发生的样本点个数.　　　　　　　　　　　　　　　　 例1 口袋中有2个白球和4个红球,现从中随机地不放回连续抽取两次,每次抽取1个,则: (1)第一次取出的是红球的概率是多少 (2)第一次和第二次都取出的是红球的概率是多少 (3)在第一次取出红球的条件下,第二次取出的是红球的概率是多少 _____ _____ _____ _____ _____ 训练1 掷两颗均匀的骰子,已知第一颗骰子掷出6点,求“掷出点数之和大于或等于10”的概率. _____ _____ _____ _____ _____ 要点二　全概率公式 全概率公式适用于“整体难算,分开易算”的情况,采取“化整为零,各个击破”的解题策略. 例2 某学生的手机掉了,落在宿舍中的概率为60%,在这种情况下找到的概率为98%;落在教室里的概率为25%,在这种情况下找到的概率为50%;落在路上的概率为15%,在这种情况下找到的概率为20%. 求:(1)该学生找到手机的概率; (2)在找到的条件下,手机在宿舍中找到的概率. _____ _____ _____ _____ _____ 训练2 采购员要购买10个一包的电器元件.他的采购方法是:从一包中随机抽查3个,如果这3个元件都是好的,他才买下这一包.假定含有4个次品的包数占30%,而其余包中各含1个次品.求: (1)采购员拒绝购买的概率; (2)在采购员拒绝购买的条件下,抽中的一包中含有4个次品的概率. _____ _____ _____ _____ _____ 要点三　离散型随机变量的分布列、 均值和方差 求离散型随机变量的均值与方差,常见分布以相应公式求解,综合问题注意以下几个步骤: 角度1　两点分布 例3 设X服从两点分布,分布列为,其中p∈(0,1),则 (　　) A.E(X)=p,D(X)=p3 B.E(X)=p,D(X)=p2 C.E(X)=q,D(X)=q2 D.E(X)=1-p,D(X)=p-p2 角度2　二项分布 例4 一次同时投掷两枚相同的正方体骰子(骰子质地均匀,且各面分别刻有1,2,2,3,3,3六个数字). (1)设随机变量X表示一次掷得的点数和,求X的分布列; (2)若连续投掷10次,设随机变量Y表示一次掷得的点数和大于5的次数,求E(Y),D(Y). _____ _____ _____ _____ _____ 角度3　超几何分布 例5 某学院为了调查本校学生2024年11月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两个小时)的天数情况,随机抽取了40名本校学生,统计他们在该月30天内健康上网的天数,并将所得的数据分成以下六组:[0,5],(5,10],(10,15],…,(25,30],由此画出样本的频率分布直方图,如图所示. (1)根据频率分布直方图,求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数; (2)现从这40名学生中任取2名,设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数,求Y的分布列及均值E(Y). _____ _____ _____ _____ _____ 角度4　综合应用 例6 学习强国中有两项竞赛答题活动,一项为“双人对战”,另一项为“四人赛”.活动规则如下:一天内参与“双人对战”活动,仅首局比赛可获得积分,获胜得2分,失败得1分;一天内参与“四人赛”活动,仅前两局比赛可获得积分,首局获胜得3分,次局获胜得2分,失败均得1分.已知李明参加“双人对战”活动时,每局比赛获胜的概率为;参加“四人赛”活动(每天两局)时,第一局和第二局比赛获胜的概率分别为p,.李明周一到周五每天都参加了“双人对战”活动和“四人赛”活动(每天两局),各局比赛互不影响. (1)求李明这5天参加“双人对战”活动的总得分X的分布列和均值; (2)设李明在这5天的“四人赛”活动(每天两局)中,恰有3天每天得分不低于3分的概率为f(p).求p为何值时,f(p)取得最大值. _____ _____ _____ _____ _____ 训练3 某城市有甲、乙、丙3个旅游景点,一位客人游览这三 ... ...