苏科版数学七年级下册第7章 幂的运算-数学探究：“大”数与“小”数 教案

第七章 幂的运算 数学探究：“大”数与“小”数 本节课《“大”数与“小”数》是苏科版初中数学七年级下册第七章数学探究，具有画龙点睛的重要作用．从知识体系上看，“大数与小数”这一章节主要围绕“大”数和“小”数的概念、比较、运算及实际应用展开.通过本章的学习，学生将进一步理解和掌握“大”数和“小”数的相关知识，提高数学运算能力和问题解决能力． 本课教材通过创设实际问题情境，如与人体的相关数据、与地球有关的相关数据等，引导学生从具体问题中抽象出数学模型，进而感受生活中的“大”数和“小”数，激发他们的学习兴趣．在探索“大”数和“小”数的过程中，学生需要利用相关幂的运算进行操作，这有助于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，不仅让学生感受生活中的“大”数和“小”数，而且还注重了学生数学素养的全面提升． 学生已经学习了整个第七章的内容，已具备一定的知识基础和学习能力．掌握了同底数幂的乘除运算，为学生运用生活中的“大”数和“小”数解决实际问题提供了知识支撑． 1.掌握“大”数与“小”数的运算规则，包括加、减、乘、除等基本运算，提高运算能力 . 2.能够解决与“大”数与“小”数相关的实际问题，培养学生解决问题的能力. 3.激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的数学素养. 培养学生的认真、细致的学习态度，以及以及勇于探索、敢于创新的精神. 重点： 掌握“大”数与“小”数的运算规则，包括加、减、乘、除等基本运算，提高运算能力 . 难点：能够解决与“大”数与“小”数相关的实际问题，培养学生解决问题的能力. 情境导入。 问题：从下列图片中你能发现哪些“大”数？ 答：像4.96×1012、3兆、60亿等都属于生活中的“大”数； 问题：从下列图片中你能发现哪些“小”数？ 答：像50μm，3.4nm，2nm等都属于生活中的“小”数."小"数一般指的是数值较小的数。 涉及单位换算：1兆=1012； 1亿=108； 1nm=10-9m； 1μm=10-6m 师生活动： 教师呈现图片，引导学生用数学的眼光观察这几幅图片，感知生活中的数学，同时感受与身体相关的一些数据，梳理本章所学的幂的相关计算和单位换算. 设计意图：让学生从这些图片中感知“大”数和“小”数.给学生提供了探索的空间、营造了活动的氛围、激发了活动的兴趣,让学生感受数学在不同领域的生活中都有着很重要的作用，从而激发学生的求知欲。 探究新知 活动一 与人体相关的“大”数和“小”数 细胞中DNA（脱氧核糖核酸）分子的直径只有2×10-7cm.人体由约40万亿到60万亿个细胞构成，不同类型的细胞具有特定功能.每2.54平方厘米的人体皮肤上约有3200万个细胞，人体皮肤不断进行细胞新陈代谢,每天有约5000万个皮肤细胞脱落.按平均重量计算,这些脱落的皮肤细胞每天大约重10克. 问题:根据上述材料你能发现哪些“小”数，你能计算出一个皮肤细胞的重量吗？ 答：2×10-7cm是一个“小”数， 10÷（5000×104）=2×10-7（克）. 答：一个皮肤细胞的重量为2×10-7克. 小结：人体中细胞中DNA分子直径和一个皮肤细胞的重量都是“小”数. 问题：成人大脑约有1.4×1010个细胞，婴儿的脑细胞以每分钟约2.0×105个的惊人速度递增，一般到8岁可达到成人脑细胞数量.一年约有5.256×105min，你能估测出儿童7岁时大脑的脑细胞数量吗？ 答：解：2.0×105×5.256×105×7=7.3584×1011（个） 答：儿童7岁时大脑的脑细胞数量约为7.3584×1011个. 问题：正常成年人在安静状态下，每分钟心跳约60~100次；心脏每天跳动大约10万次，射出的血大约7600升（也有说法认为心脏每天要输送7.6万升血液），一生中心脏大约要跳动20亿~30亿次，送大约5亿升血液.人体血液总量约占体重的7%~8%，一个成年人体内约有4.5升血液.在人体血液中红细胞直径约为7.7×10-4cm，每立 ... ...