第2章 二元一次方程组 单元专项提升卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 二元一次方程组 单元专项提升卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知 满足方程组 ，则 的值为（　　） A．10 B．8 C．6 D．﹣2 2．九章算术原文：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百，问人数、全价咨几何？”译文：“今有人合伙买金，每人出钱400，会多出3400钱；每人出钱300，会多出100钱，问合伙人数、金价各是多少？”设合伙人数为人，金价为钱，根据题意列方程组为（　　） A． B． C． D． 3．利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是（　　） A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×(－5) C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×(－5)+②×2 4．已知 ，那么 的值是（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 5．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔 支，铅笔 支，根据题意，可得方程组（　　） A． B． C． D． 6．现有两种礼包，甲种礼包里面含有4个毛绒玩具和1套文具，乙种礼包里面含有3个毛绒玩具和2套文具．现在需要37个毛绒玩具，18套文具，设需要采购甲种礼包的数量为x件，乙种礼包的数量为y件，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．小岚与小律现在的年龄分别为x岁、y岁，且x，y的关系式为3（x+2）=y，下列关于两人年龄的叙述正确是（　　） A．两年后，小律年龄是小岚年龄的3倍 B．小岚现在年龄是小律两年后年龄的3倍 C．小律现在年龄是小岚两年后年龄的3倍 D．两年前，小岚年龄是小律年龄的3倍 8．一个人步行从A地出发，匀速向B地走去.同时另一个人骑摩托车从B地出发，匀速向A地驶去.二人在途中相遇，骑车者立即把步行者送到B地，再向A地驶去，这样他在途中所用的时间是他从B地直接驶往A地原计划所用时间的2.5倍，那么骑摩托车者的速度与步行者的速度之比是（　　） A．2：1 B．3：1 C．4：1 D．5：1 9．已知二元一次方程2x+3y﹣2=0，当x，y的值互为相反数时，x、y的值分别为（　　） A．2，﹣2 B．﹣2，2 C．3，﹣3 D．﹣3，3 10．已知关于和的方程组（为常数），下列结论正确的个数为（　　） ①无论取何值，都有；②若，则 ③方程组有非负整数解时，；④若和互为相反数，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．已知方程5x＋3y＝1，改写成用含x的式子表示y的形式　 　． 12．已知方程4x+3y＝12，用x的代数式表示y为　 　. 13．解方程组 ，小明正确解得 ，小丽只看错了c解得 ，则当x=﹣1时，代数式ax2﹣bx+c的值为　 　． 14．某班有30名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去690元，其中甲种票每张25元，乙种票每张20元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组　 　． 15．关于x，y的二元一次方程2x＋3y＝12的非负整数解有　 　组. 16．《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为　 　（斛：古量器名，容量单位）． 三、解答题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．解方程组 （1） （2） 18．一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 300 ... ...