7.5 三元一次方程组 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.5三元一次方程组 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，两个天平都平衡，则与1个“●”质量相等的“”的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意四个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2022个格子中的数字是（　　） 3 a b c 0 2 … A．3 B．2 C．0 D． 3．《孙子算经》中有一个问题：今有甲、乙、丙三人持钱 ．甲语乙、丙：“各将公等所持钱半以益我，钱成九十 ．”乙复语甲、丙：“各将公等所持钱半以益我，钱成七十 ．”丙复语甲、乙：“各将公等所持钱半以益我，钱成五十六 ．”若设甲、乙各持钱数为x、y，则丙持钱数不可以表示为( ) A． B． C． D． 4．已知方程组，则的值是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 5．解三元一次方程组，如果消掉未知数，则应对方程组变形为（　　） A．①③，①② B．①③，③② C．②①，②③ D．①②，①③ 6．已知，，，则等于（ ） A．0 B．7 C．8 D．9 7．有A，B，C三种商品，单价都是正整数（元），若黄老师去买A商品3件，B商品7件，C商品1件，共付款24元：黄老师又去买A商品4件，B商品10件，C商品1件，共付款33元；那么黄老师买A，B，C三种商品各一件共需付款（ ） A．10元 B．9元 C．8元 D．6元 8．已知方程组的解满足x＋y＝3，则z的值为（ ） A．10 B．8 C．2 D．－8 9．我国古代数学家张丘建在《张丘建算经》里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题．用个钱买只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只．问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，公鸡的只数不可能是（ ） A．4 B．8 C．12 D．16 10．为丰富学生的课余生活，王老师给小明50元钱，让他购买三种体育用品：大绳，小绳，毽子．其中大绳至多买两条，大绳每条14元，小绳每条5元，毽子每个2元．在把钱都用尽的条件下，小绳的买法共有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 11．下列方程中，是三元一次方程的是（ ） A．y＝2 015＋2x B．x＋y＝ C．xy＝z D．x＋y－z＝2 015 12．观察方程组的系数特征，若要使求解简便，消元的方法是（ ） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对 二、填空题 13．甲、乙、丙三个数的和是29，甲数比乙数大5，乙数的等于丙数的，则这三个数是 ． 14．三元一次方程组的解为 ． 15．已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1；当x＝0时，y＝1，则a，b，c的值分别为 ． 16．在一家水果店，小明买了1斤苹果，4斤西瓜，2斤橙子，共付30元；小惠买了2斤苹果，6斤西瓜，2斤橙子，共付44元．则买1斤苹果和2斤西瓜一共需付 元． 17．方程组的解是 ． 三、解答题 18．某校开展校园科技节系列活动，校学生会代表小明到文具店购买文具作为奖品． (1)小明第一次购买若干个文具袋作为奖品，这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图，求小明原计划购买文具袋多少个？ (2)小明第二次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，钢笔和签字笔合计288元，问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？ (3)如果小明用48元去购买单价为3元的铅笔，单价为8元的钢笔，单价为5元的笔记本若干（三样都要买，把48元恰好用完），问有哪几种购买方案？ 19．三兄弟带着西瓜到农贸市场去卖：老大带了个，老二带了个，老三带了个．上午他们按同一价格卖了若干个西瓜（西瓜按整个出售，均大于等于个，且均有剩余），过了中午，怕西瓜卖不完，他们降价把所有剩余的西瓜仍按同一价格全部卖掉了，回家后，他们清点卖瓜款后发现，三人卖瓜所得的钱数一样多，每人都卖得元，问他们的西瓜到底上 ... ...