苏科版七年级下册8.1 单项式乘单项式 教案

第八章 整式乘法 8.1 单项式乘单项式 本节课《单项式乘单项式》是苏科版初中数学七年级下册第八章第一节，它是初中数学代数部分的重要内容，具有承上启下的重要作用．在此之前，学生已经学习了单项式的概念以及有理数的乘法运算，这些知识为单项式乘单项式的学习奠定了基础． 本课教材通过引入具体的实例，引导学生观察、归纳单项式乘单项式的法则．例如，通过计算简单的单项式相乘，让学生发现系数相乘、相同字母的指数相加等规律．这种由具体到抽象的呈现方式，符合学生的认知规律，有助于学生更好地理解和掌握这一知识点．此外，教材注重引导学生自主探究，通过小组讨论、合作交流等方式，让学生在实践中发现规律、总结法则．关注学生对运算律的理解和运用，帮助学生建立良好的代数思维．通过学习单项式乘单项式，学生不仅能够掌握具体的运算方法，还能培养符号意识和运算能力，提升数学核心素养． 学生在学习《单项式乘单项式》之前，已具备了一定的数学基础，如掌握了单项式的概念以及有理数的乘法运算规则．但是，学生在从具体数字运算过渡到代数符号运算时可能会出现困难，尤其是对字母表示数的理解还不够深入，容易在相同字母指数相加等细节上出错．因此，在教学中需要通过具体实例引导学生逐步理解单项式乘单项式的法则，并加强练习，帮助学生巩固知识，提高运算能力． 1.会正确地用单项式乘单项式运算法则进行计算，并知道每一步运算的依据，提高数学表达能力. 2. 经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，理解单项式乘单项式运算的算理，发展有条理的思考及语言表达能力. 3.熟练运用单项式乘单项式法则进行计算，提高学生的运算能力. 4.经历从生活情境中抽象出数学问题，体会数学与生活的紧密联系，培养学生代数运算和解决实际问题的能力. 重点：熟练运用单项式乘单项式法则进行计算，提高学生的运算能力. 难点：经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，理解单项式乘单项式运算的算理，发展有条理的思考及语言表达能力. 本章引入 师生活动：教师带领学生研究图形面积计算的不同算法，通过章头图，与学生共同感受，整式是代数式的一种基本形式. 本章将在幂的运算和整式加减运算的基础上学习整式乘法. 学习整式乘法时，可以类比数的乘法. 与数的乘法一样，整式乘法也满足交换律、结合律和分配律. 整式运算是数学运算的基础，是代数学习的基本功，我们需要掌握整式运算的法则，理解整式运算的过程，熟练地进行整式运算. 本章我们将学习整式乘法运算，培养学生数学运算的核心素养． 设计意图：让学生对本章有一个初步的感知，有利于激发学生的学习兴趣，学生在头脑中建立全章的思维导图，形成体系． 情境导入 如图，几块型号相同的液晶屏拼接在一起组成“电视墙”，如何计算这块“电视墙”的面积？ 答：如果把“电视墙”看成一个大长方形，那么它的长为 3a ，宽为 3b ，面积为 3a·3b . 如果把“电视墙”看成是由9个小长方形组成的，那么它的面积为 9ab . 师追问：你发现了什么？ 答：3a·3b = 9ab 师生活动：从整体和部分两个角度进行思考：如果把“电视墙”看成一个大长方形；如果把“电视墙”看成是由9个小长方形，激发学生深度思考，学生代表回答． 设计意图：通过情境创设，让学生感悟数学来源于生活并应用于生活的辩证思想，锻炼学生的独立思考能力，为得到单项式乘单项式的法则埋下伏笔． 新知探究 活动一：探究单项式乘单项式的法则 课件出示： 师小结：1.一般地，可以运用乘法交换律、结合律计算两个单项式的乘积. 2.字母像数一样进行运算. 问题：计算下列各式，并说明理由： （1）2a2b 3ab2 ； （2）4ab2 5b； （3） 6x3 (－2x2y2). 答：（1）2a2b 3ab2 ＝2×3 a2 a b b2 （乘法交换律） ＝（2×3） （a2 a） ... ...