4.1 成对数据的统计相关性 课标要求 1.结合实例,体会两个变量间的相关关系. 2.掌握相关关系的判断,能根据散点图对线性相关关系进行判断. 3.结合实例,会通过相关系数比较成对数据的相关性. 4.了解样本相关系数与向量夹角的关系. 【知识梳理】 1.变量之间的常见关系 分类 概念 函数 关系 两个变量之间具有 的对应关系 相关 关系 如果两个变量所取的值之间存在着既有某种规律性而又不十分 的关系,则称这两个变量之间存在着相关关系 不相关 两个变量间没有任何关系 温馨提醒 相关关系与函数关系的区别和联系 (1)相同点:两者均是指两个变量的关系; (2)不同点:①函数关系是一种确定的关系,相关关系是一种非确定的关系.②函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系. 2.散点图 (1)定义 在建立直角坐标系中,每对数据都可在直角坐标系中用一个点表示,这些点称为散点,由坐标系及散点形成的数据图叫作散点图. (2)线性相关关系 如果两个变量之间的关系近似地表现为一条直线,则称它们有线性相关关系,简称为线性相关. (3)函数关系 如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量,各观测点落在 上,则它们就是函数关系. 3.相关系数 (1)线性相关系数 一般地，对n个成对观测数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，我们用{xi}表示数据x1，x2，…，xn，{yi}表示数据y1，y2，…，yn，当sxsy≠0时，我们称rxy＝＝＝_____为{xi}和{yi}相关系数. (2)相关系数的性质 ①rxy的取值范围是[-1,1].当00表明两个变量负相关 B.r>1表明两个变量正相关 C.r只能大于零 D.越接近于0,两个变量相关关系越弱 4.(多选)下面的各图中,散点图与相关系数r符合的是 ( ) 题型一 散点图与相关性 例1 (1)(多选)某中学的兴趣小组在某座山测得海拔高度、气压和沸点的六组数据绘制成散点图如图所示,则下列说法正确的是 ( ) A.沸点与海拔高度呈正相关 B.沸点与气压呈 ... ...
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