(
课件网) 数学苏科版（2024）七年级下册 「第9章」图形的变换 平移、轴对称和旋转是图形变换的基本形式.本章将在小学学习的基础上进一步研究这些图形变换的性质和应用. 我们可以通过折纸、剪纸、用方格纸 画图、尺规作图等表示图形的变换过程，观察变换前后图形的关系，探索图形变换的性质. 图形的变换有助于我们从运动的角度来研究几何，发现自然界和现实 生活中的对称美.图形的变换也是艺术、设计的常用工具. 折纸与剪纸是中国民间传统艺术，其中蕴含着丰富的图形变换知识. 「第9章」图形的变换 9.1 平移 第1课时 平移的概念 1.通过具体实例认识平移，掌握它的性质（平移前后的两个图形重 合，对应线段、对应角相等），体会变化中的不变性，进一步发展 空间观念. 2.能按照要求作出简单图形平移后的图形，并能应用平移的知识解 决数学问题，发展动手操作能力，培养几何直观和审美意识，提高 学生解决问题的能力. 3.会运用平移知识进行图案设计，提高学生的创新意识和空间想象 能力． 观察图，说一说物体和人的运动有什么共同点呢？ 解：都在沿一定方向平行移动一定的距离. 如图表示的是画平行线的过程，其中哪些图形的位置发生了变化？ 移动前后的图形有什么关系？ 活动一：探究平移的概念 三角尺ABC的位置发生了变化. 移动前后的图形形状和大小不发生改变,只有位置发生了变化. 平移的要素： 注意 一般地，在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动一定的距离后得到另一个图形的平面变换叫作平移. 平移的概念 ①平移的方向； ②平移的距离. 活动一：平移的概念 如图，平移△ABC得到△A′B′C′， A′ C A B C′ B′ 平移的方向： ； 平移的距离： . 射线BB′的方向 线段BB′（CC′）的长度 平移前后的两图形中，原图形上的某一点到它对应点 的方向就是平移的方向，任意一对对应点所连线段的 长度都等于平移的距离. 活动一：平移的概念 点A、B、C的对应点分别是 ， 点A′、B′、C′ . 对应线段： ； 对应角： 、 . A′ C A B C′ B′ A′B′与AB、B′C′与BC、A′C′与AC ∠A′B′C′与∠ABC、∠B′C′A′与∠BCA 思考：对应线段、对应角之间有什么关系？ 活动二：探究平移前后对应线段、对应角的关系 如图，平移△ABC得到△A′B′C′，点A、B、C 的对应点分别是点A′、B′、C′， ∠C′A′B′与∠CAB 活动二：探究平移前后对应线段、对应角的关系 由平移的定义可知： 平移前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等. 因为平移△ABC得到△A′B′C′， 所以A′B′=AB，A′C′=AC，B′C′=BC， ∠B′A′C′=∠BAC，∠A′B′C′=∠ABC， ∠A′C′B′=∠ACB. 解：△DAE可以由△ABC平移得到. 对应点：点D和点A，点A和点B，点E和点C； 对应边：DA和AB，AE和BC，DE和AC； 对应角：∠DAE和∠ABC，∠AED和∠BCA， ∠EDA和∠CAB. D E 在下图中，哪些三角形可以由△ABC平移得到 写出平移前后的对应点、对应边与对应角. 活动二：探究平移前后对应线段、对应角的关系 D G F E 解：△FGA可以由△ABC平移得到， 对应点：点F和点A，点G和点B，点A和点C； 对应边：FG和AB，GA和BC，FA和AC； 对应角：∠FGA和∠ABC，∠GAF和∠BCA， ∠AFG和∠CAB. 书写对应边、对应角时，一般把对应点写在对应的位置上. 总结 在图中，哪些三角形可以由△ABC平移得到 写出平移前后的 对应点、对应边与对应角. 活动二：探究平移前后对应线段、对应角的关系 如图，画出将线段AB向右平移5个单位长度后的图形. 教材 例题 A′ B′ . . 解： (1)分别画出点A，B向右平移 5个单位长度后的点A'，B'， (2)连接A'B'. 线段A'B'即为所求. 总结 要画出一条线段平移后的对 应线段，只需画出两个端点 的对 ... ...
