人教A版数学选择性必修二4.3等比数列 同步练习（含答案）

人教A版数学选择性必修二4.3等比数列同步练习 一、单选题 1．在等比数列中，若，，则公比的值等于（　　） A． B． C．2 D．4 2．在等比数列中，，，则（　　） A．8 B．16 C．32 D．64 3．已知在正项等比数列中，，则（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 4．等比数列的前项和为，则的值为（　　） A．1或-1 B．或 C．1或 D．-1或 5．已知等比数列的公比为，则（　　） A．20 B．24 C．28 D．32 6． 设，则“”是“为的等比中项”的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知等比数列中，，则（　　） A． B．1 C．2 D．4 8．已知数列是等比数列，若，，，则等于（　　） A． B． C． D． 9．著名的斐波那契数列是意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，又称兔子数列，记该数列为，则，，且．已知斐波那契数列有诸多特殊的性质，例如：（1）；（2）斐波那契数列中各项的个位数是以为周期变化的，则由上述性质可知的个位数为（　　） A． B． C． D． 10．在递增的等比数列中，若，，则公比（　　） A． B． C．2 D． 二、多选题 11．已知数列，都是正项等比数列，则（　　） A．数列是等比数列 B．数列是等比数列 C．数列是等比数列 D．数列是等比数列 12．已知等差数列的前n项和为，正项等比数列的前n项之积为，则（　　） A．数列是等差数列 B．数列是等比数列 C．数列是等差数列 D．数列是等比数列 三、填空题 13．等比数列的各项均为正数，其前n项和为，已知，，则＝　 　． 14．徐悲鸿的马独步画坛，无人能与之相颉颃.《八骏图》是徐悲鸿最著名的作品之一，画中刚劲矫健、剽悍的骏马，在人们心中是自由和力量的象征，鼓舞人们积极向上.现有8匹善于奔跑的马，它们奔跑的速度各有差异.已知第i（i等于1，2，…，6，7）匹马的最长日行路程是第i＋1匹马最长日行路程的1.1倍，且第8匹马的最长日行路程为500里，则这8匹马的最长日行路程之和为　 　里.（取） 15．已知是等比数列，，则公比　 　． 16．已知是各项均不相同的等差数列，是公比为q的等比数列，且，则　 　． 17．等比数列{an}中，a1＝1，q＝﹣3，则a5＝　 　（用数字作答）． 四、解答题 18．已知等比数列的前项和． （1）求实数的值； （2）若，求． 19．已知等比数列的各项都是正数，，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前50项之和. 20．等比数列中，． （1）求的通项公式； （2）记为的前项和．若，求． 21． 已知数列的前项和为，且满足. （1）当时，求； （2）若，设，求的通项公式. 22．已知等差数列和等比数列满足，设数列的公比为. （1）求数列的通项公式； （2）若为数列的前项和，求. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】B,C 12．【答案】A,B,D 13．【答案】8 14．【答案】5700 15．【答案】 16．【答案】-2 17．【答案】81 18．【答案】（1）解：当时，， 数列是等比数列， ，解得； （2）解：， 则， 解得． 19．【答案】（1）解：依题意，设公比为， 由题意得，， 解得或（舍去），， 所以. （2）解：因为，所以，所以， 所以数列是首项，公差等差数列， 所以数列的前50项和为. 20．【答案】解：（1）设的公比为，由题设得， 由已知得，解得（舍去），或， 故或． （2）若，则， 由得，此方程没有正整数解， 若，则， 由得，解得， 综上所述，． 21．【答案】（1）解：当时，， 即，则数列为等差数列， 因为，所以， 所以. （2）解：由已知，， 所以，即， 且，所以数列是以1为首项，为公比的等比数列， 所以. 22．【答案】（1）设的公差为， 由，得， 又 ... ...