2024-2025学年度第二学期第六周素养展评 八年级数学试卷 （考试时间共120分钟，满分为120分．） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上． 1. 如图是某幼儿园附近道路对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过．用表示汽车的速度，v与30应满足的关系为（ ） A. B. C. D. 2. 等腰直角三角形的底角度数为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列各式中一定成立的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，在中，．按下列步骤用直尺和圆规作图： 第一步：分别以点A和点B为圆心、大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N； 第二步：作直线交边于点D； 第三步：连接． 根据以上信息推断，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 6. 已知△中，、、分别是、、的对边，下列条件中不能判断△是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，平分，若，，则的面积为（ ） A. 7 B. 13 C. 15 D. 30 8. 函数y=x+2的图象如图所示,当y>0时,x的值是（） A. x<-2 B. x>-2 C. x>2 D. x<2 9. 若不等式组的解集为x＜4，则a的取值范围为（ ） A. a＞﹣12 B. a≥﹣12 C. a=﹣12 D. a≤﹣12 10. 如图，已知的周长是30，，分别平分、，于点D，且，则的面积为（ ） A. 30 B. 35 C. 40 D. 45 二、填空题（每小题3分，共15分）请将下列各题正确答案填写在答题卷相应位置上． 11. 不等式解集是_____． 12. 如图，平分，点在上，于，，点是射线上的动点，则的最小值为_____． 13. 已知点在第四象限，则的取值范围是_____． 14. 已知等腰三角形的一个内角为，则它的顶角度数为_____． 15. 如图，是等腰三角形，点是底边上任意一点，、分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为5，面积为12，则的值为_____． 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16. 解下列不等式（组），并把解集数轴上表示出来． （1） （2） 17. 作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路（点表示大学，表示公路），现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定仓库修建的位置． 18. 如图所示的是小星同学解不等式的过程． 解不等式：． 解：去分母，得，① 去括号，得，② 移项，得，③ 合并同类项，得，④ 系数化为1，得．⑤ （1）小星的解答从第_____步开始出错（填序号）； （2）请写出正确的解答过程． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. （1）某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如表： 月用电量 电费价格／［元／］ 0.48 0.52 078 七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过148元，则李叔家七月份最多可用电多少？ （2）已知关于的不等式组；当时，求这个不等式组的解集． 20. 如图，在中，D是的中点，于点D，点O在的垂直平分线上． （1）求证：是等腰三角形． （2）若，求的度数． 21. 小王同学要去复印一些文件，现在有A、B两家复印社可供选择． A复印社：复印页数不超过20页时，每页收费元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费为元 B复印社：不论复印多少页，每页收费元． （1）如果复印页数是25页，计算A、B两家复印社的收费分别是多少？ （2）如果只能选择一家复印社复印文件，小王同学选择哪家复印社更合算？ 五、解答题（三）（第22小题13分，第23小题14分共27分） 22. 阅读下列材料： 解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法： 解：，，又，，． 又，① 不等式①三者同加2，得．即② 得，． 问题： （1）已知，且，，求的取值范围； （2）一家具生产企 ... ...
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