惠州市2027届高一五校联考试题 数 学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。 4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.设平面向量a=(5,k),b=(2,8),若a⊥b,则实数k A B.- c n-号 2.若复数x满足(x一1)i=1,则x十 A.2 B.-2 C.1 D.-1 3已知在△AC巾，角A,B的对边分别为a,6若A区，nB=号，则6的值为 A.2√2 B.√2 C.1 D.2 4.已知e,e2是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底的是 A.a=0,b=e1-e2 B.a=3 e-3 e2,b=e-ez C.a=e1-2e2,b=2e1-4e2 D.a=e1-2e2,b=e1+2e 5.在△ABC中，若a=18,b=24,A=45°，则此三角形 A.无解 B.有两解 C.有一解 D.解的个数不确定 6.我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为 “赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示. 在“赵爽弦图”中，若BC=a,BA=b,BE=3EF,则BF= Ba+是b 25a+ 25 c吉a+b D 号a+号b 【高一五校联考试题数学卷第1页（共4页）】 5347A 7.已知a=5,b=3,且a·b=一12，则向量a在向量b上的投影向量为 A一专b B.b C号b D号6 8.克罗狄斯·托勒密是希腊数学家，他博学多才，既是天文学权威，也是地理学大师.托勒密定 理是平面几何中非常著名的定理，它揭示了圆内接四边形的对角线与边长的内在联系，该定 理的内容为圆的内接四边形中，两对角线长的乘积等于两组对边长乘积之和.已知四边形 ABCD是圆O的内接四边形，且AC=√3BD,∠ADC=2∠BAD.若AB·CD+BC·AD= 4√3，则圆O的半径为 A.3 B.23 C.2 D.4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列结论中错误的为 A.两个有共同起点的单位向量，其终点必相同 B.向量AB与向量BA的长度相等 C对任意向量a,日是一个单位向量 D.零向量没有方向 10.已知△ABC是边长为2的等边三角形，若向量a,b满足AB=2a,BC=b,则 A.AC=2a+b B.a·b=-2 C.(4a+b)⊥BC D.a-b=1 1.在△ABC中，sinS=写.BC=10,AC=2,则 A.AB=4/5 B.△ABC的面积为8 C.CA.BC=12 D.△ABC的内切圆半径是3一√5 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.复数x=25(1十i)一a为纯虚数，则实数a的值为 13.如图，在△ABC中，AN=号N心，P是BN上的一点，若A市=A店+mAC,则实数m的值 为 山 第13题图 第14题图 14.“大美中国古建筑名塔”榴花塔以红石为基，用青砖灰沙砌筑建成.如图，记榴花塔高为OT,测 量小组选取与塔底O在同一水平面内的两个测量点A和B,现测得∠OBA=105°，∠OAB=45°， AB=45m,在点B处测得塔顶T的仰角为30°，则塔高OT为 m 【高一五校联考试题数学卷第2页（共4页）】 5347A ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
