【精品解析】【培优练】人教版数学八年级下学期 18.1平行四边形

【培优练】人教版数学八年级下学期 18.1平行四边形 一、选择题 1．（2024八下·临湘期末）下列关于“平行四边形”的说法： 平行四边形的对角线互相垂直平分； 平行四边形既是轴对称图形，也是中心对称图形； 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形． 其中说法正确的个数是(　　) A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 【知识点】平行四边形的判定与性质 【解析】【解答】解：① 平行四边形的对角线互相平分，所以①不正确；② 平行四边形是中心对称图形，不一定是轴对称图形， 所以②不正确；③ 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，所以③正确；④ 一组对边平行，一组对边相等的四边形不一定是平行四边形．所以④不正确。综上，只有1个正确说法。 故答案为：A。 【分析】根据平行四边形的性质和判定，分别进行识别，即可得出答案。 2． 如图， 两张对边平行的纸条交叉叠放在一起， 重合部分构成一个四边形 ， 在其中一张纸条的转动过程中， 下列结论一定成立的是（　　） A．四边形 周长不变 B． C．四边形 面积不变 D． 【答案】D 【知识点】平行四边形的性质；平行四边形的判定 【解析】【解答】解：在其中一张纸条的转动过程中，总有AB//CD，AD//BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AB=CD. 转动过程中平行四边形的边长会发生改变，故选项A不一定成立，不符合题意； 转动过程中可能有AD=CD，但不是总成立，故选项B不一定成立，不符合题意； 当以AB为底，AB，CD之间的距离作为高时，转动过程，AB的长会发生改变，故面积会发生改变，选项C不一定成立，不符合题意 故答案为：D. 【分析】判断四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质旋转产生的变化判断各选项即可. 3．（2024八下·泉州月考）如图，已知，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，长为半径画弧；②以点D为圆心，长为半径画弧；③两弧在上方交于点C，连接．可直接判定四边形为平行四边形的条件是（　　） A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等 【答案】B 【知识点】平行四边形的判定；尺规作图-直线、射线、线段 【解析】【解答】解：根据作法可以发现，， 则两组对边分别相等，那么，四边形为平行四边形， 故答案为：B． 【分析】根据尺规作图方法“ 以点B为圆心，长为半径画弧 ”可得，“ 以点D为圆心，长为半径画弧”，可得CD=AB，则判定四边形为平行四边形的依据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”. 4．（2024八下·琼海期末）如图，的对角线相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是的中点，若，，则的长为（　　） A．3 B．2 C．1 D．1.5 【答案】D 【知识点】平行四边形的性质；角平分线的概念；三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵O是中点，E是中点， ∴是的中位线， ∴． 故答案为：D． 【分析】根据平行四边形性质可得，则，再根据角平分线定义可得，则，即，再根据三角形中位线定理即可求出答案. 5．（2024八下·天河期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，若以A，O，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【知识点】坐标与图形性质；平行四边形的性质 【解析】【解答】解：如图，第四个顶点不可能在第三象限， 故选：C． 【分析】根据题意画出草图，可得符合条件的第四个顶点有三种可能，不可能在第三象限． 6．（2024八下·长沙期中）如图，在 ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF＝45°，且AE+AF＝3，则 ABCD的周长是（　　） A．12 B． C． D ... ...