9.4 矩形、菱形、正方形 第1课时 矩形的概念与性质 1. 有一个角是 的平行四边形叫做矩形.矩形也叫 . 2. 矩形是特殊的平行四边形,具有 的一切性质. 3. 矩形具有自身特殊的性质:矩形的四个角都是 ,对角线 . 1. 已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,则下列结论不一定成立的是 ( ) A. ∠DAO与∠ABO互余 B. OA=OB=OC=OD C. AB∥CD且AB=CD D. ∠AOB=60° 2. (2024·辽宁)如图,在矩形ABCD中,点E在AD上.当△EBC是等边三角形时,∠AEB的度数为 ( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 3. 如图,BD是矩形ABCD的对角线,延长BC至点E,使CE=BD,连接AE.如果∠ADB=30°,那么∠E的度数为 . 4. (2023·兰州)如图,在矩形ABCD中,E为BA的延长线上一点,F为CE的中点,以点B为圆心,BF长为半径的圆弧过AD与CE的交点G,连接BG.若AB=4,CE=10,则AG的长为 . 5. 如图,将矩形ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为E,AE与CD交于点F. (1) 求证:△DAF≌△ECF; (2) 若∠FCE=40°,求∠CAB的度数. 第5题 第2课时 矩形的判定 1. 矩形的判定方法:(1) 有一个角是直角的 是矩形;(2) 个角是直角的四边形是矩形;(3) 对角线 的平行四边形是矩形. 2. 两条平行线之间的距离处处 . 1. 从四边形内角的角度判定一个四边形是矩形,必须且只需满足 ( ) A. 有一个直角 B. 有两个直角 C. 有三个直角 D. 有四个直角 2. (2023·上海)在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.添加下列条件,能使四边形ABCD为矩形的是 ( ) A. AB∥CD B. AD=BC C. ∠A=∠B D. ∠A=∠D 3. 已知四边形ABCD的两组对边分别相等,添加一个条件: ,就可以判定四边形ABCD是矩形. 4. 如图,AC是 ABCD的对角线,AC⊥AD.若AD=3,AC=4,则直线AB、CD之间的距离是 . 5. (2024·长春)如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,O是边AB的中点,∠AOD=∠BOC.求证:四边形ABCD是矩形. 第5题 第3课时 菱形的概念与性质 1. 有一组 相等的平行四边形叫做菱形. 2. 菱形是特殊的平行四边形,具有 的一切性质. 3. 菱形具有自身特殊的性质:菱形的四条边 ,对角线互相 . 1. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A. 对边平行 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角互补 2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点D在y轴上,边AB在x轴上.若点C的坐标为(5,4),则点A的坐标为 ( ) A. (3,0) B. (2,0) C. (-3,0) D. (-2,0) 3. (2023·福建改编)如图,菱形ABCD的周长为4cm,∠B=60°,则对角线AC的长为 . 4. 如图,BD是菱形ABCD的一条对角线,点E在BC的延长线上.若∠ADB=32°,则∠DCE的度数为 . 5. (2024·广安)如图,在菱形ABCD中,E、F分别是边AB、BC上的点,BE=BF,求证:∠DEF=∠DFE. 第5题 第4课时 菱形的判定 菱形的判定方法:(1) 有一组邻边相等的 是菱形;(2) 四边相等的 是菱形;(3) 对角线 的平行四边形是菱形. 1. 下列选项中,能使 ABCD成为菱形的是 ( ) A. AB=CD B. AB=BC C. ∠BAD=90° D. AC=BD 2. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A<90°,边BC、AC、AB的中点分别是D、E、F,连接DF、DE,则四边形AFDE是 ( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 一般平行四边形 3. 如图,在△ABC中,AD、CD分别平分∠BAC和∠ACB,AE∥CD,CE∥AD.有三个条件:① AB=AC;② AB=BC;③ AC=BC.从中选择一个作为已知条件,则能使四边形ADCE为菱形的是 (填序号). 4. 如图,在菱形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE=CF,连接BE、BF、DE、DF.若BE=5,则四边形BEDF的周长为 . 5. 如图, ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
