11.2 反比例函数的图像与性质 第1课时 反比例函数的图像 1. (2024·重庆B卷)反比例函数y=-的图像一定经过的点是 ( ) A. (1,10) B. (-2,5) C. (2,5) D. (2,8) 第2题 2. 如图,菱形OABC的顶点B在y轴上,顶点C的坐标为(-3,2).若函数y=(k≠0,x>0)的图像经过点A,则k的值为 ( ) A. -6 B. -3 C. 3 D. 6 3. (2024·云南)已知点P(2,n)在反比例函数y=的图像上,则n= . 4. (2023·北京)在平面直角坐标系中,若函数y=(k≠0)的图像经过点A(-3,2)和B(m,-2),则m的值为 . 5. 若点A(a,b)在反比例函数y=的图像上,则代数式ab-4的值为 . 6. 已知函数y=,当x=-2时,y=-4. (1) 求m的值; (2) 若x=2,求y的值; (3) 画出这个函数的图像. 第7题 7. 如图,在平面直角坐标系中有P、Q、M、N四个点,其中恰有三点在函数y=(k>0,x>0)的图像上.根据图中四点的位置,判断这四个点中不在函数y=(k>0,x>0)的图像上的是 ( ) A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 8. 正比例函数y=6x的图像与反比例函数y=的图像的交点位于 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一、三象限 9. 反比例函数y=的图像上有一点P(2,n),将点P先向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度得到点Q.若点Q也在该函数的图像上,则k的值为 . 10. 已知点P(m,n)在直线y=-x+2上,也在双曲线y=-上,则m2+n2的值为 . 第11题 11. 如图,点A、D分别在函数y=-(x<0)、y=(x>0)的图像上,点B、C在x轴上.若四边形ABCD为正方形,点D在第一象限,则点D的坐标为 . 12. (2024·常州)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于点A(-1,n)、B(2,1). (1) 求一次函数、反比例函数的表达式; (2) 连接OA、OB,求△OAB的面积. 第12题 13. (2024·临夏)如图,一次函数y=kx与反比例函数y=-的图像相交于A、B两点,点A的坐标为(a,2). (1) 求a、k的值. (2) 将直线y=kx向上平移m(m>0)个单位长度,与双曲线y=-在第二象限的一支交于点C,与x轴交于点E,与y轴交于点P.若PE=PC,求m的值. 第13题 第2课时 反比例函数的性质 1. (2023·武汉改编)关于反比例函数y=,下列结论正确的是 ( ) A. 图像位于第二、四象限 B. 图像与坐标轴有公共点 C. y随x的增大而减小 D. 图像经过点(-3,-1) 2. (2024·浙江)已知反比例函数y=的图像上有P(t,y1)、Q(t+4,y2)两点,则下列说法正确的是 ( ) A. 当t<-4时,y20时,0y2,指出点P、Q分别位于哪个象限,并简要说明理由. 第5题 6. (2024·大庆)在同一平面直角坐标系中,函数y=kx-k(k≠0)与y=的大致图像为 ( ) 7. (2023·通辽)已知点A(x1,y1)、B(x2,y2) 在反比例函数y=-的图像上,且x1<00 C. y1-y2<0 D. y1-y2>0 8. (2024·济宁)已知点A(-2,y1)、B(-1,y2)、C(3,y3)在反比例函数y=(k<0)的图像上,则y1、y2、y3的大小关系是 ( ) A. y1
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