宝丰县名校联盟2025年春期第一次联考试题 八年级数学 测试范围：第1章-第2.2章 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列式子：；；；；．其中是不等式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 用反证法证明“若，则”时，应假设（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式正确的是（ ） A B. C. D. 4. 某公园的A，B，C处分别有海盗船、摩天轮、旋转木马三个娱乐项目，现要在公园内一个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，则售票中心应建立在（ ） A. △ABC三边高线的交点处 B. △ABC三角角平分线的交点处 C. △ABC三边中线的交点处 D. △ABC三边垂直平分线的交点处 5. 在中，三个内角度数之比为，则的形状是（ ） A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形 6. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠EBC的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 65° D. 100° 7. 下列命题是真命题的有（ ） ①如果，那么 ②一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等． ③一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等． ④一个三角形中不能有两个角是直角． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，是的平分线，点D是上一点，点F为直线上的一个动点．若的面积为30，，则线段的长不可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 如图， 四边形中，，，，，， 则的长为（ ） A. 8 B. C. D. 10. 如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②2∠DAE＝∠ABD－∠ACE；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE＋∠ACB．其中正确的结论有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. “对顶角相等”的逆命题是_____．（用“如果…那么…”的形式写出） 12. 如图，，添加一个条件：_____（写出一个条件即可），可使与全等． 13. 如图，已知，，于点D．若，，则的面积为_____． 14. 如图，中，，点D为上一点，且．将沿直线折叠后，点C落在上的点E处，若，则的度数为_____． 15. 已知直线l为长方形对称轴，，，点E为射线上一个动点，把沿直线折叠，点D的对应点恰好落在对称轴l上．则点到边的距离是_____． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，交BC于点E，DE∥AB交AC于点D． (1)求证AD=ED； (2)若AC=AB，DE=3，求AC的长． 17. 为了响应“绿色郑州，文明郑州”的号召，我市某小区决定要在一块四边形空地上种植草皮．如图，经测量，米，米，米，米，若每平方米草皮需要30元，问需要投入多少元？ 18. 阅读下面解题过程，再回答问题． 已知，试比较与的大小． 解：∵，① ∴，② ∴．③ （1）上述解题过程中，从第_____步开始出现错误； （2）错误的原因是什么？ （3）请写出正确的解题过程． 19. 先填空，后作图： （1）角的内部，到角两边距离相等的点，在它的_____上； （2）到线段两端距离相等的点在它的_____上； （3）如图，两条公路与是两个村庄，现在要建一个菜市场P，使它到两个村庄的距离相等，同时到两条公路的距离也相等，用尺规作图画出菜市场P的位置（不写作法，保留作图痕迹）． 20. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数 ... ...
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