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课件网) 7.4.1 二项分布 人教A版（2019）选择性必修三 素养目标 1.通过具体实例，了解伯努利试验与n重伯努利试验，提升逻辑推理能力（重点） 2. 掌握二项分布及其数字特征，并能解决简单的实际问题，提升数学运算能力（难点） 新课导入 考虑下面的事件： （1）抛掷一枚质地均匀的硬币10次. （2）某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8，连续射击3次. （3）一批产品的次品率为 5%, 有放回地随机抽取20件. 这些事件有什么相同的特征？ 新课学习 伯努利试验的概念 在实际问题中, 有许多随机试验与郑硬币试验具有相同的特征, 它们只包含两个可能结果. 例如，检验一件产品结果为合格或不合格，飞碟射击时中靶或脱靶，医学检验结果为阳性或阴性等. 我们把只包含两个可能结果的试验叫做伯努利试验. 新课学习 n重伯努利试验的概念 将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验.显然，n重伯努利试验具有如下共同特征： （1）同一个伯努利试验重复做n次； （2）各次试验的结果相互独立. 重复意味着各次试验成功的概念相同 新课学习 思考一下：下面3个随机试验是否为n重伯努利试验 如果是, 那么其中的伯努利试验是什么？对于每个试验，定义 "成功" 的事件为A ，那么A的概率是多大？重复试验的次数是多少 （1）抛掷一枚质地均匀的硬币10次. （2）某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8，连续射击3次. （3）一批产品的次品率为 5%, 有放回地随机抽取20件. 随机试验 是否为n重伯努利试验 伯努利试验 P(A) 重复试验的次数 1 是 抛掷一枚质地均匀的硬币 0.5 10 2 是 某飞碟运动员进行射击 0.8 3 3 是 从一批产品中随机抽取一件 0.95 20 新课学习 思考一下：某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8.连续3次射击，中靶次数X的概率分布列是怎样的？ 用Ai表示“第i次射击中靶”(i=1,2,3) ，用如图的树状图表示试验的可能结果. 3 2 2 1 2 1 1 0 试验结果 X的值 新课学习 由分步乘法计数原理，3次独立重复试验共有23=8种可能结果，它们两两互斥，每个结果都是3个相互独立事件的积.由概率的加法公式和乘法公式得 思考一下：某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8.连续3次射击，中靶次数X的概率分布列是怎样的？ 新课学习 思考一下：某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8.连续3次射击，中靶次数X的概率分布列是怎样的？ 为了简化表示，每次射击用1表示中靶，用0表示脱靶，那么3次射击恰好2次中靶的所有可能结果可表示为011，110，101，这三个结果发生的概率都相等，均为0.82×0.2，并且与哪两次中靶无关. 新课学习 思考一下：如果连续射击 4 次, 类比上面的分析, 表示中靶次数X等于 2 的结果有哪些 写出中靶次数X的分布列？ 表示中靶次数X等于2的结果有： 中靶次数X的分布列为 新课学习 二项分布的概念 一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(0
