苏科版七年级下册9.3.2 旋转的基本性质 教案

第九章 图形的变换 9.3旋转 9.3.2 旋转的基本性质 本节课是苏科版初中数学七年级下册第九章第三节第二课时的内容，它是在学生学习了旋转的基本概念及其初步应用的基础上进行的，深入探讨了旋转的基本性质及其在图形变换中的应用.这些内容既是对前面所学知识的巩固、深化和发展，又是为后续学习更复杂的几何变换（如中心对称、相似变换）奠定了基础，因此本节课具有承前启后的重要作用. 本课通过创设问题情境，如“旋转前后的图形还有具备哪些性质？”引导学生从具体问题中抽象出数学模型，进而引入旋转的基本性质.这种从实际到抽象的过渡，有助于学生更好地理解旋转的现实意义，激发他们的学习兴趣.在探索旋转性质的过程中，学生需要观察、分析和归纳旋转图形的特征，这有助于培养学生的几何直观能力和逻辑推理能力. 本节课不仅传授了重要的几何知识，更注重学生数学素养的全面提升.通过实际问题的引入和探索，学生不仅能够掌握旋转的基本性质，还能学会如何将数学知识应用于解决实际问题，从而提升他们的数学应用能力和创新思维.同时，旋转作为几何变换的重要内容，为学生今后学习更复杂的几何知识奠定了坚实的基础。通过本节课的学习，学生能够进一步理解几何变换的本质，为后续学习图形的综合变换提供重要的知识储备. 学生在学习旋转的基本性质时，已具备一定的知识基础和学习能力。因为学生已经学习了旋转的基本概念，掌握了旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度），并能够初步运用这些知识解决简单问题.此外，学生在前面几何内容的学习中，已经积累了一定的几何直观能力和空间想象能力，能够通过观察和分析图形的特征，理解几何变换的本质.这些知识为学习旋转的基本性质提供了重要的支撑. 1.理解并掌握旋转的基本性质，并能应用其解决简单的旋转问题，培养了几何直观，提高学生解决问题的能力. 2.能够利用旋转的基本性质画出简单的平面图形旋转后的图形，培养几何直观和空间观念 3.通过解决实际问题，体会数学的应用价值，培养用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界的能力. 重点：能够利用旋转的基本性质画出简单的平面图形旋转后的图形. 难点：理解并掌握旋转的基本性质，并能应用其解决简单的旋转问题 情境导入 课件出示动图：（师可以适当的引导学生说说图中有哪些相等的线段和角） 师小结：旋转前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等，除此之外，旋转还具备哪些性质呢？ 师生活动：独立思考，学生代表讲述，学生倾听. 设计意图：通过复习上节课的内容，自然的引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣和探究旋转其他性质的欲望. 探究新知 活动一：探究旋转的基本性质 在正方形ABCD中，点E在边CD上，△AED绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AFB. 问题：AD与AB，AE与AF的数量关系？ 答：AD=AB，AE=AF即对应点到旋转中心的距离关系. 问题：∠BAD与∠FAE的数量关系？ 答：∠BAD=∠FAE，即旋转角相等 问题3：将△ABC绕点O顺时针转某个角度得到△A'B'C'，上述结论还成立吗？ 答：成立. AO=A'O,BO=B'O,CO=C'O；∠AOA'=∠BOB'=∠COC'. 师小结：旋转的基本性质： 旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角. 师生活动：同伴互相说一说，学生代表讲述，学生倾听，教师板书. 设计意图：通过3个问题，引导学生从具体实例出发，深入探究旋转的基本性质,帮助学生理解旋转前后对应点到旋转中心的距离关系以及旋转角的性质，培养观察能力、归纳总结能力和几何直观能力.同时，通过探索旋转的基本性质，为后续学习更复杂的几何变换（如中心对称、旋转作图）奠定理论基础，激发学生的学习兴趣和探究欲望. 活动二：利用旋转的基本性质画 ... ...