苏科版七年级下册 9.3.3 中心对称与中心对称图形 教案

第九章 图形的变化 9.3旋转 9.3.3 中心对称与中心对称图形 本节课是苏科版初中数学七年级下册第九章第三节第三课时，是本章的最后一项内容．本课教材通过丰富的活动，引导学生探究中心对称及中心对称图形的性质，从而培养学生的观察能力、操作能力和推理能力.与轴对称学习路径类似，本课也是先学习中心对称，再研究中心对称图形.前者是两个图形之间的关系，后者虽然是一个图形，但可以看作两个图形(一个图形的两个部分). 中心对称的基本性质不仅可用于判断两个图形是否成中心对称，也给出了作一个图形的中心对称图形的方法.本课在轴对称及旋转一课的的基础上进行学习，在学习过程中，结合旋转及轴对称知识，引导学生注意中心对称是一种特殊的旋转，具有旋转变换的所有性质，如对应图形可以重合，对应边相等，对应角相等，对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角，增强知识的系统性，帮助学生构建知识体系. 本课第一个讨论环节内容本身是开放的，但在教材中，给出对应点与对称中心的关系及中心对称区别于旋转的特殊性质两个方面的结论，在教学中需要注意把控讨论方向. 第二个环节意在为后续八年级利用中心对称的视角研究平行四边形做铺垫，不对平行四边形进行严格定义，基于小学阶段已经了解的简单的性质，这里只要求和中心对称建立直观联系，不要求学生给出解释和论证. 尝试环节中，要求学生应用所学知识通过一组对应点找到已知的中心对称图形对称中心(对应点连线段的中点)以及已知对称中心确定任意一点的对应点，在操作中发展学生图形空间观念及综合运用知识解决问题的能力. 学生在学习本节课时，已具备一定的知识基础和学习能力．学生在小学已初步接触中心对称及平行四边形中心对称图形，了解一些相关的简单性质. 在本章中，学生已经掌握了轴对称及旋转的相关知识，对对称性及旋转的性质有一定的认识.但由于中心对称与轴对称在概念和性质上有较大的区别，学生在理解和掌握上可能会有一定的难度.因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知差异，针对不同学生的学习情况，采取合适的教学策略，引导学生逐步理解和掌握中心对称的概念和性质. 1.通过具体实例认识中心对称和中心对称图形，明确它们之间的区别与联系，培养了几何直观. 2.探索中心对称的性质，并会画已知图形关于某点成中心对称图形，进一步培养学生解决问题的能力. 3.经历观察、操作、思考、讨论等数学活动，发展学生图形空间观念及综合运用知识解决问题的能力. 重点：了解中心对称是特殊的旋转，探索并理解中心对称的性质；了解中心对称图形，探索中心对称图形的性质. 难点：理解中心对称与旋转的关系，理解中心对称与中心对称图形的的区别与联系. 情境导入 双棒螺旋星系是棒旋星系的一种特殊形态，星系中的核球向外成对数螺旋在星系盘内延展，其中心存在一根或两根由恒星聚集而成横越过星系中心的明亮短棒.从短棒末端涌现出旋臂，向外伸展 . 这根短棒进一步分裂为两部分，形成双棒螺旋结构，这种螺旋结构使得星系的核心区域显得更为复杂和有趣. 类似的螺旋结构的图案还广泛出在现实生活中，如中国传统双鱼剪纸窗花等，其中存在除了轴对称以外的另一种对称.观察下图，你有什么发现 答：将其中一条鱼(一个星系)绕某点旋转180°可以与另一条鱼(一个星系)重合. 答：绕某点旋转180°. 师生活动：教师展示情境，学生独立思考，举手回答． 设计意图：通过对宇宙星系及身边窗花图片的观察，引导学生对中心对称产生初步直观的认识，为后续在感悟的基础上揭示中心对称的概念做铺垫. 探究新知 活动一：认识中心对称 师小结： 一般地，在平面内，若一个图形是由另一个图形绕某个点旋转180°得到的, 则称这两个图形成中心对称这个点叫作对称中心，两个对称图形上的对应点 ... ...