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课件网) 数学苏科版（2024）七年级下册 9.3.3 中心对称与中心对称图形 「第9章」图形的变化 9.3 旋转 1.通过具体实例认识中心对称和中心对称图形，明确它们之间的区别与联系，培养了几何直观. 2.探索中心对称性质，并会画已知图形关于某点成中心对称图形，进一步培养学生解决问题的能力. 3.经历观察、操作、思考、讨论等数学活动，发展学生图形空间观念及综合运用知识解决问题的能力. 双棒螺旋星系是棒旋星系的一种特殊形态，星系中的核球向外成对数螺旋在星系盘内延展，其中心存在一根或两根由恒星聚集而成横越过星系中心的明亮短棒.从短棒末端涌现出旋臂，向外伸展 . 这根短棒进一步分裂为两部分，形成双棒螺旋结构，这种螺旋结构使得星系的核心区域显得更为复杂和有趣. 双棒螺旋星系 类似的螺旋结构图案广泛出在现实生活中，如中国传统双鱼剪纸窗花等.观察图，你有什么发现 解：将其中一条鱼(一个星系)绕某点旋转180°可以与另 一条鱼(一个星系)重合. 双棒螺旋星系 "双鱼"剪纸 一般地，在平面内，若一个图形是由另一个图形绕某个点旋转180°得到的, 则称这两个图形成中心对称, 这个点叫作对称中心，两个对称图形上的对应点叫作对称点. 中心对称 由于中心对称是特殊的旋转，所以具有旋转的所有性质. 例如，成中心对称的两个图形可以重合，对应边相等，对应角也相等. 中心对称是对两个图形而言， 表示的是两个图形间对称关系. 活动一：认识中心对称 如图，△ABC绕点O旋转180°后得到△A'B'C', △ABC 与△A'B'C'关于点O成中心对称, 点O是对称中心, 点A关于点O 的对称点是A', A'B'是AB 的对应线段, ∠B'A'C'是∠BAC的对应角. 思考：你还能找出其他对称点、线段和对应角吗？ 活动一：认识中心对称 活动二：探究中心对称的性质 如图，连接点B,B',观察AA',BB',CC′,你能发现什么特征 解：对应点与旋转中心连线所成的角都等于180°，三个点共线. AA' , BB' , CC'都过点O，O是它们的中点. 一般地，中心对称具有如下性质： 成中心对称的两个图形中,对应点的连线段经过对称中心, 且被对称中心平分. 活动二：探究中心对称的性质 问题：在图中,画△ABC关于点C对称的三角形. 解：如图，延长AC到点A',使CA'=CA. 点A'即为点A的对称点. B′ A′ 类似地,找到点B关于点C的对称点B', 顺次连接点A', B',C. △A'B'C即为所求. 活动二：探究中心对称的性质 在下图中，连接AB',BA',得到四边形 ABA'B',将四边形ABA'B'绕点C 旋转180°,你有什么发现 解：将四边形ABA'B'绕点C旋转180°后 能够与其自身重合. B′ A′ 思考： 你还见过哪些具有这种特征的图案 或图形 活动三：认识中心对称图形 活动三：认识中心对称图形 思考： 你还见过哪些具有这种特征的图案或图形 把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形就是其本身,那么这个图形叫作中心对称图形, 这个点就是它的对称中心. 中心对称图形 活动三：认识中心对称图形 图中的三个图形均为中心对称图形,请完成下列操作: (1)分别找出它们的对称中心; (2)分别在各个图形上任取一点,找出它的对称点. 对称点的连线经过对称中心, 且被对称中心平分. （答案不唯一） 它们的对称中心为点O,如图所示. O O O 活动四：中心对称与中心对称图形的区别与联系 中心对称图形 中心对称 ____个图形之间的关系. 具有某种性质的___个图形. 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成_____. 区别 联系 对称点分别在___个图形上. 对称点在_____个图形上. 若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为_____. 对称中心在___个图形之间. 对称中心在图形___或其_____. 中心对称和中心对称图形都是绕着某一点进行_____后_____. 旋转180° 重合 中心对称 中 ... ...
