【2025春新教材】人教版七年级下册数学11.3 一元一次不等式组 课件(共26张PPT)

(课件网) 11.3 一元一次不等式组 第11章 不等式与不等式组 人教版(新教材)数学七年级下册 掌握一元一次不等式组的相关概念及其解法.会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. 经历一元一次不等式组的概念及解法的探索过程，体会类比思想、数形结合思想和转化思想. 在本节课的学习过程中，培养数学抽象和几何直观的核心素养. 核 心 素 养 目 标 目录 CONTENT 情景引入 1 合作探究 2 典例分析 3 巩固练习 4 归纳总结 5 感受中考 6 小结梳理 7 布置作业 8 复习引入 问题 某工程队用每小时可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，求将污水抽完所用时间的范围． 类似于方程组，把这两个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，组 成一个一元一次不等式组，记作 分析：设用x h将污水抽完，则x同时满足不等式 30x＞1 200， ① 30x＜1 500． ② 合作探究 探究1 怎样确定不等式组中x的取值范围呢？ 类似方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x的取值范围. 解：由不等式①，解得 x＞40． 由不等式②，解得 x＜50. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，就容易看出不等式①和②的解集的公共部分. 所以不等式组中x的取值范围是40＜x＜50． 将污水抽完所用时间多于40 h而少于50 h. 解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．利用数轴可以直观地确定不等式组的解集． 合作探究 例如，不等式组 的解集是40＜x＜50． 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫作由它们所组成的不等式组的 解集．解不等式组就是求它的解集． 合作探究 探究2 借助数轴确定下列不等式组的解集. 该不等式组的解集是x>1. 1 -2 -2 1 -2 1 -2 1 该不等式组无解. 该不等式组的解集是x<-2. 该不等式组的解集是-2＜x＜1. 典例分析 例1 解下列不等式组： 解：（1）解不等式①，得 x＞2． 解不等式②，得 x＞3． 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来． 所以该不等式组的解集为x＞3. 典例分析 例1 解下列不等式组： 解：（2）解不等式①，得 x≥8． 解不等式②，得 x＜． 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来． 所以该不等式组无解. 巩固练习 1. 解下列不等式组： （1） x<2 （2）x>4 （3） 2． 解不等式②，得： x≤． 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来． 所以该不等式组的解集为