2024-2025学年人教版数学七年级下册10.2 消元——解二元一次方程组 同步练习（含答案）

2024-2025学年人教版数学七年级下册10.2消元———解二元一次方程组同步练习 一、单选题 1．下列四个选项中是方程组解的是（　　） A． B． C． D． 2．用加减法解方程组时，若要求消去，则应（ ） A． B． C． D． 3．已知x，y满足方程组，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．若方程有两个解和，则的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．若与的是同类项，则的值为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 6．若二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（ ） A．12 B．8 C．6 D．4 7．若（x+2y）2+|x+y+3|＝0，则满足该等式的x，y的值分别是（　　） A．x＝3，y＝﹣6 B．x＝﹣6，y＝3 C．x＝3，y＝6 D．x＝﹣3，y＝﹣6 8．若方程组的解中与的值互为相反数，则为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．把方程改成用含x的代数式表示y为 ． 10．关于x、y的二元一次方程组，小蕊用加减消元法消去未知数y，按照她的思路，用得到的方程是 ． 11．已知a满足方程组则m和n之间满足的关系是 ． 12．方程组的解满足，则a＝ ． 13．方程组的解中与的值相等，则 ． 14．甲乙解方程组，由于甲看错了方程①中的a，解得乙看错了方程②中的b，解得则 ， ． 15．关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为 ． 16．定义新运算：对于任意实数a，b都有，等式右边是通常的减法和乘法运算，规定，若，则的值为 ． 三、解答题 17．解方程组： (1)； (2)． 18．已知关于x，y的方程组和有相同的解． (1)求出它们的相同解； (2)求的值． 19．已知关于x、y的二元一次方程组为 （1）直接写出二元一次方程组的解为(结果用含a的式子表示)_____ （2）若，求a的值 参考答案 1．B 2．D 3．A 4．C 5．C 6．A 7．B 8．B 9．2x- 10． 11． 12． 13．2 14． 15．解：∵， ∴， ∵关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为， ∴方程组的解为， 解得：； 16．解：∵，， ∴， 得： 解得：， 将代入得：， 解得：， 方程的解为：， ， 17．（1）解： 把代入，得， 解得， 把代入，得， ∴方程组的解为； （2）解：， ，得 解得， 把代入，得， 解得， ∴方程组的解为． 18．（1）解：由题意得：， 得：③， 得：， 把代入②得：， 方程组的解为：； （2）解：把（1）中所求的，分别代入和得：， 得：③， 得：， 把代入①得：， ． 19．解：（1）， 由①得：③， 把③代入②，得：， 解得：， 把代入③，得， ∴； 故答案为：； （2）由（1）可知 ， 当，解得：； 当，解得：；