八年级数学素养大赛(2025.03) 一，选择题（每题3分，共18分） 1.下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是() 2 D 赵爽弦图 笛卡尔心形线 科克曲线 斐波那契螺旋线 2.以下调查中，最适合采用抽样调查的是( A.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B.了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 C.学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D.为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 3.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,点M是边AB上一点（不与点A,B重 合)，作ME⊥AC于点E,MF⊥BC于点F,若点P是EF的中点，则PF的最小值是() A.1.5 B.2 C.2.4 D.2.5 (3) (4) (5) 4如图，正方形ABCD的边长为6，E、F分别为BC、CD的中点，P是对角线BD上的动点，则四边形 PECF周长的最小值为() A.8 B.10 C.12 D.14 5.如图，点P是线段AB上方的一个动点，且∠PB=90°，在AB的上方作正AABD、正△PE和正△ BPC.给出下列结论：①△ADE≌△DBC;②四边形PCDE是平行四边形，母∠AED=90°；④四边形 PCDE的面积大于△ABP的面积.其中正确的结论是() A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ 60 (1) (12) o.如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，且∠ABC=120°，则M4+MB+MD 的最小值是() A.3V3 B.3+3V3 C.6+ D.6v3 二.填空题（每题3分，共30分） 7.在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6,8,9,12，第 五组的频率是02，则第六组的频数是 8.小丽掷一枚质地均匀的硬币10次，有8次正面朝上，正面朝上的频率为 第1页（共6页） 9.对于命题“若四边形ABCD中，AO=CO,BO≠DO,那么四边形ABCD不是平行四边形”.用反证法 证明这个结论时，第一步应假设 10.在口ABCD中，已知AB=6,BE平分∠ABC交AD边于点E,点E将AD分为1：3两部分，则AD 的长为 11.如图，在Rt△MBC中，∠ACB=0°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,点D落在线段AB 上，连接BE,若BE=BD,则∠A的度数为 B (13) (14) (15) 12.如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=70°，延长BC到E,在∠DCE内作射线CM,使得∠ECM= 15°，过点D作DF⊥CM,垂足为F,若DF=V5,则对角线BD的长为 13.如图，现有一张矩形纸片ABCD,AB=4,BC=8,点M,N分别在矩形的边AD,BC上，将矩形纸 片沿直线MN拆叠，使点C落在矩形的边4AD上，记为点P,点D落在G处，连接PC,交MW于点Q, 连接CM,下列结谂：①C2=CD:②四边形CMPW是菱形 P,A重合时，MN=2V5,④△PpM的 面积S的取值范围是3≤S≤5.其中正确的是、 形正确结论的序号都填上). 14,如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为4和2，正方形CEFG绕点C旋转，则DE+BC 15.如图，四边形ABCD为正方形，AB=4,点E为对角线上一点，AB=V瓦.点F为正方形ABCD一边 上一点，且EF=V13,则BF= 16.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AD在y轴正半轴上，边BC在第一象限，且点A(0,6) B(10,6),将正方形ABCD绕点A顺时针旋转(0°
