北师大版（2024）七年级数学下册2.3 平行线的性质--与平行线有关的计算 小节复习(共4专题，含解析)

2.3 平行线的性质--与平行线有关的计算 题型一 直接利用平行线的性质或判定求角度 1．如图，AB∥CD，∠MEB＝40°，则∠CFE＝（　　） A．40° B．50° C．130° D．140° 2．如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是（　　） A．154° B．144° C．134° D．124° 3．如图，AB∥CD，若∠1＝52°，∠2＝120°，则∠3的度数为（　　） A．68° B．60° C．52° D．48° 4．如图．直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A、B，过点A作AC⊥b于点C．若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A．130° B．50° C．40° D．25° 5．如图，一个由4条线段a，b，c，d组成的“鱼”形图案，若∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝140°，则∠4的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 6．如图，AB∥CD，直线EF和AB、CD分别交于点G、H，若∠EGB＝（2x+30）°，∠CHF＝（80﹣3x）°，则x的值为（　　） A．10 B．20 C．100 D．110 7．如图，AB∥CD，∠ACD＝155°，∠AFE＝26°，则∠CEF的度数为 　 　． 8．如图，直线AB∥EF，直线AG，BD分别交直线EF于点C，D．若∠A＝2∠B，∠ECG＝108°，则∠BDF的度数为 　 　°． 9．如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，则∠BCD的度数为 　 　． 10．如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若∠1＝41°，求∠ABC的度数． 11．如图，已知DE∥CB，∠B＝∠D． （1）判断AB、CD是否平行，并说明理由． （2）若∠B+∠F＝102°，求∠DEF的度数． 12．如图，直线EF与CD交于点O，OA平分∠COE交直线l于点A，OB平分∠DOE交直线l于点B，且∠1+∠2＝90°． （1）求∠AOB的度数； （2）求证：AB∥CD； （3）若∠2：∠3＝2：5，求∠AOF的度数． 题型二 借助学具的特征求角度 1．一把直尺按如图所示摆放，AB∥CD，且∠1＝70°，则∠2的度数是（　　） A．70° B．60° C．30° D．80° 2．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点D在BC边上，且∠A＝45°，∠F＝30°．若BC∥EF，则∠CED的度数是（　　） A．5° B．10° C．15° D．20° 3．如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝53°，则∠2的度数为（　　） A．53° B．47° C．37° D．27° 4．如图，将一块含有45°角的三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上．如果∠2＝65°，那么∠1的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 5．如图，将含有30°的直角三角尺CAB（∠C＝60°）直角顶点A放到矩形DEFH的边DE上，若∠EAB＝15°，则∠FQG的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．45° 6．将一副三角尺如图放置，其中∠D＝∠BAC＝90°，∠F＝30°，∠B＝45°，则∠BCF的度数为（　　） A．105° B．120° C．150° D．165° 7．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位摆放，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝131°，则∠DBC的度数为 　 　． 8．一副三角形板如图放置，DE∥BC，∠C＝∠DBE＝90°，∠E＝45°，∠A＝30°，则∠ABD的度数为　 　． 9．一位同学把一副三角板在桌面上摆放成如图所示形状，若DE∥AB，则∠1的度数为　 　． 10．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∠EFD＝90°，∠DEF＝45°，AB∥DE．则∠AFD的度数是　 　． 11．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠2＝55°， 求∠1的度数． 12．将一副直角三角板如图1摆放在直线MN上（直角三角板ABC和直角三角板EDC，∠EDC＝90°，∠DEC＝60°，∠ABC＝90°，∠BAC＝45°），保持三角板EDC不动，将三角板ABC绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当AC与射线CN重合时停止旋转． （1）如图2，当AC为∠DCE的角平分线时，t＝　 　． （2）当t＝18时，求∠BCD ... ...