【备考2025】中考数学真题2022-2024分类精编精练9三角形（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【备考2025】中考数学真题2022-2024分类精编精练9三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．（2023·浙江金华·）如图，已知，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2．（2022·浙江绍兴·）如图，把一块三角板的直角顶点B放在直线上，，ACEF，则（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 3．（2022·浙江湖州·）如图，已知在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是（ ） A．12 B．9 C．6 D． 4．（2022·浙江杭州·）如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（ ） A．线段CD是ABC的AC边上的高线 B．线段CD是ABC的AB边上的高线 C．线段AD是ABC的BC边上的高线 D．线段AD是ABC的AC边上的高线 5．（2022·浙江台州·）如图，点在的边上，点在射线上（不与点，重合），连接，．下列命题中，假命题是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 6．（2022·浙江衢州·）线段首尾顺次相接组成三角形，若，则的长度可以是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2023·浙江衢州·）如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角的大小，需将转化为与它相等的角，则图中与相等的角是（ ） A． B． C． D． 8．（2022·浙江金华·）如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（ ） A． B． C． D． 9．（2023·浙江台州·）如图，锐角三角形中，，点D，E分别在边，上，连接，．下列命题中，假命题是（ ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．（2023·浙江衢州·）如图，在中，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点D，E．分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，交于内一点F.连结并延长，交于点G．连结，.添加下列条件，不能使成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023·浙江杭州·）如图，点分别在的边上，且，点在线段的延长线上．若，，则 ． 12．（2023·浙江·）如图，在与中，，请添加一个条件 ，使得． 13．（2022·浙江嘉兴·）小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在横线上 填上一个适当的条件． 14．（2022·浙江台州·）如图，在中，，，，分别为，，的中点．若的长为10，则的长为 ． 15．（2023·浙江·）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，．若，则的长是 ． 16．（2024·浙江·）如图，D，E分别是边，的中点，连接，．若，则的长为 三、解答题 17．（2022·浙江衢州·）已知：如图，．求证：． 18．（2023·浙江湖州·）如图，在中，，于点D，点E为AB的中点，连结DE．已知，，求BD，DE的长． 19．（2023·浙江宁波·）在4×4的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）． (1)在图1中先画出一个以格点P为顶点的等腰三角形，再画出该三角形向右平移2个单位后的． (2)将图2中的格点绕点C按顺时针方向旋转，画出经旋转后的． 20．（2022·浙江温州·）如图，是的角平分线，，交于点E． (1)求证：． (2)当时，请判断与的大小关系，并说明理由． 21．（2023·浙江嘉兴·）如图，在菱形中，于点，于点，连接 (1)求证：； (2)若，求的度数． 22．（2023·浙江衢州·）已知：如图，在和中，在同一条直线上．下面四个条件：①；②；③；④． (1)请选择其中的三个条件，使得（写出一种情况即可）； (2)在（1）的条件下，求证：． 23．（2023·浙江绍兴·）如图，在正方形中，是对角线上的一点（与点不重合），分别为垂足．连接，并延长交于点． (1)求证：． (2)判断与是否垂直，并说明理由． 24．（2023·浙江绍兴·） ... ...