8.3.1分类变量与列联表 课件（20页PPT）

8.3.1 分类变量与列联表 1.了解 探究分类变量之间关系的方法 2.制作、理解 2×2列联表，用频率分析法、图形分析法探究两个分类变量之间的关系 3.能够对统计数据进行简单整理、初步分析提升数学抽象、数据建模及数据分析素养 学习目标 情景引入 有关法律规定:香烟盒上必须印上“吸烟有害健康”的警示语. 吸烟已成为全球范围内严重危害健康、危害人类生存环境、降低人们的生活质量、缩短人类寿命的紧迫问题．为此，联合国固定每年5月31日为全球戒烟日. 例如：2019年世界无烟日的重点是“烟草和肺部健康”. 吸烟和健康之间有因果关系吗？每一个吸烟者的健康问题都是由吸烟引起的吗？如果你认为“健康问题不一定是由吸烟引起的，那么可以吸烟”的说法对吗? 新知引入 新知学习 变量 数值变量 分类变量 例：人的身高；100米短跑所用时间；产品月销量 数值变量的取值为实数.其大小和运算都有实际含义. 两个数值变量之间的关系：回归分析法； 如何利用统计数据判断一对分类变量之间是否具有关联性呢？ 思路点拨 对于这样的统计问题，有时可以利用普查数据，通过比较相关的比率给出问题的准确回答，但在大多数情况下，需要借助概率的观点和方法. 例：班级；性别；是否经常锻炼；是否每年体检 分类变量的取值可以用实数来表示； 这些数值只作为编号使用，用来表示不同的类别； 并没有通常的大小和运算意义 例如,学生所在的班级可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示 1．是否吸烟、是否患肺癌是什么变量？ 2．下列不是分类变量的是(　　) A．近视 B．成绩 C．血压 D．饮酒 练一练 分类变量 提示：近视变量有近视与不近视两种类别，血压变量有异常、正常两种类别，饮酒变量有饮酒与不饮酒两种类别．故选B. B 新知引入 新知学习 思考 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响，为此对学生是否经常锻炼的情况进行了普查．全校学生的普查数据如下：523名女生中有331名经常锻炼；601名男生中有473名经常锻炼．你能利用这些数据，说明该校女生和男生在体育锻炼的经常性方面是否存在差异吗？ 方法1———由频率估计概率 设????0=经常锻炼的女生数女生总数≈0.633，????1=经常锻炼的男生数男生总数≈0.787. ? 由????1?????0≈0.787?0.633=0.154，可知，男生经常锻炼的比率比女生高出15.4个百分点， ? 所以该校的女生和男生在体育锻炼的经常性方面有差异，而且男生更经常锻炼. 方法2———借助条件概率 建立以????为样本空间的古典概型，并定义一对分类变量????和????如下：对于????中的每一名学生，分别令 ? 思考 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响，为此对学生是否经常锻炼的情况进行了普查．全校学生的普查数据如下：523名女生中有331名经常锻炼；601名男生中有473名经常锻炼．你能利用这些数据，说明该校女生和男生在体育锻炼的经常性方面是否存在差异吗？ 若从该校女生和男生中各随机选取一名学生，那么该女生属于经常锻炼群体的概率为 而该男生属于经常锻炼群体的概率为 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}性别 锻炼 合计 不经常(Y=0) 经常(Y=1) 女生(X=0) 192 331 523 男生(X=1) 128 473 601 合计 320 804 1124 新知学习 性别对体育锻炼的经常性没有影响： 性别对体育锻炼的经常性有影响： {X=0, Y=1}：事件{X=0}和{Y=1}的积事件; {X=1, Y=1}：事件{X=1}和{Y=1}的积事件 结论：该校的女生和男生在体育锻炼的经常性方面存在差异，男生更经常锻炼。 根据条件概率的计算公式，我们有????(????=1|????=0)=????(????=0，????=1)????(????=0)=331523≈0.633， ????(????=1|????=1)=????(????=1，????= ... ...