天津市第四十五中学2024-2025学年八年级（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）

2024-2025 学年天津四十五中八年级（下）3 月月考 数学试卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1 3.使代数式 4 有意义的 的取值范围是( ) A. > 3 B. ≥ 3 C. > 4 D. ≥ 3 且 ≠ 4 2.下列根式是最简二次根式的是( ) A. 0.5 B. 8 C. 6 D. 23 3.如果下列各组是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A. 9，40，41 B. 5，12，13 C. 0.3，0.4，0.5 D. 8，24，25 4.下列计算正确的是( ) A. 2 + 5 = 2 + 5 = 7 B. 6 5 5 = 6 + ( 5 5) = 6 C. 3 5 5 = 2 D. 6 7 2 7 = 4 7 5.如图，有两棵树，一棵高 8 米，另一棵高 2 米，两树相距 8 米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树 的树梢，则它至少要飞行( )米． A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6.如图，以 △ 的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为 1， 2， 3，若 1 + 2 + 3 = 100，则 1 的值为( ) A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 7.已知实数 ， 满足 1 + |3 + 1| = 0，则 5 + 2的值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8 2.将 根号外面的因数移到根号内的结果为( ) 第 1页，共 9页 A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 9.如图，一块四边形 ，已知 = 4 ， = 3 ，∠ = 90°， = 13 ， = 12 ，则这块地 的面积为( ) 2． A. 24 B. 30 C. 48 D. 60 10.如图，有一个池塘，其底面是边长为 10 尺的正方形，一个芦苇 生长在它的中央，高出水面部分 为 1 尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部 恰好碰到岸边的 ′.则这根芦苇 的长度是( ) A. 10 尺 B. 11 尺 C. 12 尺 D. 13 尺 11.如图， 过平行四边形 对角线的交点 ，交 于点 ，交 于点 ， 若平行四边形 的周长为 36， = 3，则四边形 的周长为( ) A. 28 B. 26 C. 24 D. 20 12.如图，在平行四边形 中，∠ = 45°， ⊥ 于 ， ⊥ 于 ， ， 相交于 ， 与 的延长线相交于点 ，下面给出四个结论：① = 2 ；②∠ = ∠ ；③ = ；④△ ≌△ ， 其中正确的结论是( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。 13.化简： 8 = 2_____； (3 )2 = _____； 3 = _____． 14.最简二次根式 4 3 与二次根式 8能合并，则 = _____． 第 2页，共 9页 15.已知直角三角形的两边长分别为 3 和 5，则第三边的长为 ． 16.如图所示，在数轴上点 所表示的数为 ，则 的值为_____． 17.如图，已知 的周长为 18 ， = 2 ，∠ = 2∠ ，则 的 面积为_____ 2． 18.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别是 4 米、0.7 米、0.3 米， 、 是这个台阶上两个相对的顶点， 点处有一只蚂蚁，它想到 点去吃可口的食 物，则蚂蚁沿台阶面爬行到 点最短路程是_____米. 三、解答题：本题共 6 小题，共 46 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题 12 分) 计算： (1)3 3 12 12 + 9 1 3； (2)2 12 × 34 ÷ 2； (3)(2 3 + 6)(2 3 6)； (4)(3 7 2 5)2． 20.(本小题 6 分) 已知， = 3 + 7， = 3 7，求下列各式的值： (1) 2 + 2； (2) 2 + 2． 21.(本小题 6 分) 如图，一个长为 15 的梯子 斜靠在墙上，梯子的顶端 距地面的距离为 12 ． (1)求梯子顶端 与地面的距离 的长； (2)如果梯子的顶端 下滑了 1 ，那么梯子的底端 也向后滑动 1 吗？请通过计算解答． 第 3页，共 9页 22.(本小题 6 分) 为了增强学生体质，丰富校园文化生活，推行中小学生每天锻炼一小时的“阳光体育运动”，某学校决定 在校园内某一区域内新建一块塑胶场地，供同学们课间活动使用，如图，已知 = 9 ， = 12 ， = 17 ， = 8 ，施工人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间的距离，就确定了∠ = 90°． (1)请写出施工人员测量的是哪两点之间的距离，以及确定∠ = 90°的依据； ... ...